菜鸟进阶系列：geogebra勾股定理注水法改编

首先感谢啊K数学的教程，帮助我更好地学习了geogebra。

起初，我是刷到了他的“勾股定理注水法”的ggb演示，

这个演示的证明是“定律级”，我们经常把定律充当公理，即我们知道认为是这么个结果，但不清楚过程。而勾股定理是一个定理，定理是被推导出来的。

对于这个注水法的演示，啊K数学已经为我们写好了制作教程，大家可以动手试一下

不过讨厌的是这个版本的geogebra点不开对象的属性，我很是无语，于是下载了geogebra经典版本，才能看到对象属性，在经典版里属性被翻译为设置。我比着教程做了一遍，确实能做出来，

由上图，我们得知该脚本程序的设计——

第一步是设置运动控制滑动条[0,1],作为路径参数；

第二步是画一个直角三角形；

第三步是分别以直角形三边为边长画三个正方形（指令：多边形[ <点1>, <点2>, <顶点数> ]是以一个线段为边长画一个正多边形）

第四步是在给定线段上描动点（指令：描点[ <几何对象>, <路径参数> ]，这个几何对象就是边长，路径参数就是滑动条的数值）

第五步是连接静点和动点以形成注水法的水位图

效果看起来不错。其中，复位按钮的脚本如下：

分图层呈现对象。

我受此启发，在其ggb基础上作了些修改，我在下边那个大正方形下，插入一个隔水板：

如图，在下方的大正方形中插入一个隔水板OQ，以BC为边长的正方形面积为CB·CB，而其对应下方矩形OQIB的面积为OB·BI=OB·AB=CB·sinβ·CB/sinβ=CB·CB。对于另一侧的以AC为边长的正方形同理。

即证明了勾股定理。

所以如果两个小正方形的水分流，两个小正方形池子的水加起来=大正方形池子的水。

这个其实有比注水法更好的演示：切变法

我自己用geogebra设计了一下：

右侧的同理，源文件可私聊获得