自学计算机图形学10: 北太天元帮助我理解pitch-yaw up 确定的矩阵

%对于开始给定的up方向和 direction方向

% 计算出right 方向 : camera_right = direction x up 再normalize

% 然后根据camera_right方向和direction方向计算出camera_up:

% camera_up = right x direction 再normalize

% 最后得到的camera坐标系的三个轴是

% (right, direction, up)

% 注意: https://learnopengl.com/Getting-started/Camera 这篇文章中的

% direction 不是camera 看向的方向，而是相反的。

% 我们这里和上面的帖子不同，direction 还保持camera 看向的方向

% 也就是 (right, direction, camera_up) 是一个右手系

% https://learnopengl.com/Getting-started/Camera 这篇文章中的

% 的lookat 的矩阵也是怪怪的，可能也会导致模仿者出错。

function ca_axes = camera_axes(up, direction)

   up = up(:); % 确保得到的up是一个列向量

   direction = direction(:); %确保得到的direction 是一个列向量

   %确保输入的direction是一个单位向量

   norm_d = norm(direction, 2);

   if(norm_d < eps)

      error('输入的direction向量接近于0');

   end

   direction = direction /norm_d;

   camera_right = cross( direction, up ); % drection 叉乘 up

   % 这个地方要检查一下 是不是direction 和 up 贡献

   norm_r = norm(camera_right,2) ; %计算camera_right的2范数

   if(norm_r < eps)

      error("up 和 direction 共线")

   end

   camera_right = camera_right / norm_r; %把camera_right单位化

   camera_up = cross(camera_right, direction); % right 叉乘 direction

   camera_up = camera_up / norm(camera_up, 2);

   ca_axes = [ camera_right, direction, camera_up]; 

end

%绕着方向 n 的旋转变换, 逆时针旋转theta角度

function Mat = glRotate(theta, n)

   n = n(:);

   n = n / norm(n, 2);

   n1 = n(1); n2 = n(2); n3 = n(3);

   theta = deg2rad(theta); % 角度转成弧度

   c = cos(theta);

   s = sin(theta);

   Mat = [ ...

      c + n1^2*(1-c),      n1*n2*(1-c) - n3*s, n1*n3*(1-c) + n2*s ;

      n1*n2*(1-c) + n3*s,  c + n2^2*(1-c),     n2*n3*(1-c) - n1*s ;

      n1*n3*(1-c) - n2*s,  n2*n3*(1-c) + n1*s, c + n3^2*(1-c);

      ];

end

%   ^ z 轴

%   |

%   |     . y 轴

%   |   .

%   | . 

%   |_________> x 轴

% 开始的时候人眼看的方向是 y 轴正向, 然后 pitch 和 yaw

%根据 pitch 和 yaw 确定 camer 的方向

% 开始的camera的方向是(0,1,0), 首先绕x轴正向逆时针方向旋转pitch角度

% 然后再绕z轴正向逆时针方向旋转 yaw 角度

% 最后得到的camera的方向

% 例如 pitch_yaw(-90,0) 得到的方向是 (0,0,-1);

% 不过，最后的向量都写成了列向量

function direction = pitch_yaw( pitch, yaw)

   direction = [

         -cos( deg2rad(pitch) )*sin( deg2rad(yaw) );

         cos( deg2rad(pitch) )*cos( deg2rad(yaw) );

         sin( deg2rad(pitch) );

      ];

end