南开大学21级C++作业常见问题(第3章)

2021-11-10 10:20 作者:湮灭的末影狐 0人读过 | 我要投稿

1第三章上机(1)给同学们布置了两道题：

设计算法，求解函数：

$f(x)%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0Ax%2C%5C%2Cx%5Cleq%20-1%5C%5C%0A4.35x%2C%5C%2C-1%3Cx%5Cleq1%5C%5C%0Ax%2B2.5%2C%5C%2C%201%3Cx%5Cleq2%0A%5Cend%7Barray%7D%5Cright.$

要求输入x，输出f(x)的值。

设计算法，判断整数为奇数还是偶数。

题目主要考察的是选择算法。满分示例：

以上满分示例皆来自同学们提交的作业，仅供参考，也未必是最完美的答案，可以有不同的解法。比如说，关于判断奇偶性那题，我一直在等待一个完美的解答，但并没有人在作业中给出(至少1102班没有)：

其实虽然刚刚讲了 if，但是 ?: 才是处理简单双路选择的最简单的方法。这里程序会判断x%2的值，如果x为偶数则x%2为0，则判定为假，输出“偶”；反之为“奇”。?: 运算符最适合处理这类简单的双路选择。一般来说这些情况可以考虑它：1 有且仅有两种情况；2 判定方法和执行的代码简单，可以一句搞定。

各种问题仍然存在：

1 本属于不同分支的代码被重复执行

第1题不少错误都来自分支设置的不合理。比如下面这个程序（片段）

如果 x=1，这个程序的执行结果将是“超出范围”。这是由于前面分支内改变了x的值，导致后面又进入了我们不希望进入的分支。改正方法：(1) (推荐)定义一个新变量y来表示函数值。(2) 改用 else if 保证不会误执行其他分支。

我更加推荐(1)法，用y表示函数值，我们不缺那点空间；但是如果在分支中直接改变了x值，万一在复杂程序中x以后还有用，就会造成不少麻烦。

还存在其他类似的在分支算法中出现的错误，这里不再一一列举了。

2 变量类型

第1题作为连续函数，x应该定义为double；第二题判定整数的奇偶，则可以直接定义int型。两个地方都有同学弄反。变量类型是为实际模型服务的，需要根据实际情况决定类型。

3 反复强调的语法问题

C++是不认识连续不等式1<x<2的。很多人都因此出错。

上机（1）的问题就总结到这儿。

上机(2)布置了两道题：

设计算法，求解

$%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5En%20i!$
设计算法，用牛顿法求

$f(x)%3D5x%5E3-3x%5E2%2B2x-8$
在 $x%3D1.1$ 附近的零点。要求精度为 $10%5E%7B-6%7D$ . 具体流程：
先取 $x_0%3D1.1$ , 进行如下迭代：
$x_%7Bn%2B1%7D%3Dx_n-f(x_n)%2Ff'(x_n)$
直到 $%7Cx_%7Bn%2B1%7D-x_n%7C%3C10%5E%7B-6%7D$ ，此时 $x_%7Bn%2B1%7D$ 即为所求近似解。