【蹭热度】透过“37兆”扯扯计数单位和梅森、费马数(欧拉牛逼)

香菜明明更可爱
在工作细胞第一话中,有提到过人体细胞数量,这个数字大约是37兆,“兆”这个单位相比于“万”“亿”,大家可能比较陌生,37兆可以写作37000000000000,长度为14位。这个数字很大,倘若我们每一秒画一个1cm为边的正方形,要画一万多世纪都画不完,边长为60公里的正方形大纸都不够你画,然而,这么大的一个单位,在其它单位眼里,都是渣渣
中国古代计数单位
按黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。
十等者,谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。
……
由此可知,在“兆”之后,还有一堆计数单位,他们一个比一个大,基本规则为后者为前者的一万倍,这些东西实在太少用了,以至于大家很少知道
为什么把这些单位放前面呢?因为这些数太小了
插曲:梅森质数:“垃圾。”
梅森质数,指的是形式为2ⁿ-1的质数,比如说n取2,3时分别对应3和7,但并不是这种形式的都是质数,很显然取3时是8。于是数学家们一直致力于寻找最大的梅森质数。
梅森质数其实特别少,一般人只能找到前四个:3,7,31,127.也许有人能找到第五个:8191
后来一些科学家发现了更大的梅森质数,比如131071和524287。而其中最牛逼的当属欧拉,他在双目失明的情况下,靠心算证明了 2147483647 是一个素数。这是第8个梅森质数
后来计算机发明之后,寻找梅森质数变得简单了起来,但就算如此,人们也只能发现五十个梅森质数,因为目前最大的梅森质数,长达23249425位!!!

佛教计数单位
宗教思想家们的思想比较开阔,因此创造了更大的计数单位,比如说“恒河沙”,它相当于1后面加上52个0。它比37兆的14位大得多
不仅“恒河沙”,还有更大的,比如“不可思议”
关于这些单位,可以观看视频

一直到最后面,什么“不可说不可说转”,长达&%&…()……%*%()%&位!屏幕都快塞不下了!可以说是没有事物可以用上的单位,宇宙中已知的原子数量都与他差得远
插曲:费马数:“我也挺大”
费马数和梅森数很像,他是2^(2ⁿ)+1,很显然梅森质数那么大,费马数也应该很大。的确,在n取4时,就已经为65537。
因为前四个都为质数,于是费马猜想:这种形式的都是质数
可惜他被欧拉打脸了

欧拉算出:F5=641×6700417
目前,只有0~4时,费马数为质数,其他都是合数,但这也阻挡不了费马数很“大”。
F9 = 2424833 × 7455602825647884208337395736200454918783366342657 ×74164006262753080152 47871419019374740599407810975190239058213161444157 59504705008092818711693940737
这仅是取9,而人们已经发现了243个反例,可想而知,这个数字长度,可能不比梅森质数弱
科学计数法:赢家还是我
可惜的是,无论是“兆”还是“不可思议”,我们在比较时,用的都是科学计数法。
比如10²,就是10 x 10 = 100,10³ = 1000,如果你想表示3000,就可以写成3 x 10³
为了方便,我们可以把“x 10”部分换成e,比如说9.8 x 10^7,可以写成9.8e7
科学计数法万能到可以表示任何特别长~~~~~~~~~~~~~~~~~~~的有理数,就算你1后面加了1不可说不可说转个0,我科学计数法也可以表达

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