再谈反码和补码

几天前我写了一篇关于原码反码和补码的文章，在这里。

里面有一个观点：补码是把减法变成了加法，这个观点是有问题的。特此修正。

按照书上介绍这几个码的先后顺序，我们可以看出一些端倪。先有的原码，再有反码，然后反码有一些小问题，又引入了补码，肯定是有什么不满意的地方才引入新的概念来解决这个问题的，对不。

为什么说 ”补码是把减法变成了加法，这个观点是有问题的“ 这个观点是错误的呢？

其实反码才是把减法变成了加法。

不信可以看这里。

1-45，我们计算这个不用补码就用反码就能解决。

把1转换为反码，结果是1

把-45转换成反码。45的原码是0010，1101，那么只需要把最高位的0改成1，就得到了-45的原码，即1010，1101，那么它的反码就是1101 0010

现在把0000 0001和1010 1101加起来。 

0000 0001

+ 

1101 0010

=

1101 0011

最开始我们计算的是1-45 是一个减法，这里我们是用二进制的加法计算的，也就是说用了反码之后就已经把减法变成加法了。

最后的结果是1101 0011，它是一个反码，那么它对应的十进制数是多少呢？

按照反码的规则逆过程，符号位不变，其它位取反得到1010 1100，这是一个原码，对应的十进制数就是-44

1-45 用十进制计算的结果就是-44，结果吻合。

既然反码已经把减法转换成加法这个问题解决了，为什么还要引入补码

那是因为还有一个小问题没有解决，就是+0和-0的问题。

+0的反码是0000 0000 ，-0的反码是1111 1111， 同一个数有两个反码，怎么让它相同呢？

给-0的反码加一个1，得到0000 0000，这正好就是+0的反码。

所以说反码的引入是把减法变成加法，补码的引入是解决+0和-0的反码不一样的问题的。