新型潮汐调和分析工具包S_TIDE教程

本人发展了一个潮汐调和分析的新方法EHA，并以此开发了工具包S_TIDE, S_TIDE功能要比T_TIDE工具包更为强大，T_TIDE只能用于分析平稳潮，而S_TIDE既可以分析平稳潮，也能分析非平稳潮，还能用于分析非潮周期的时间序列。首先去https://www.researchgate.net/project/A-non-stationary-tidal-analysis-toolbox-S-TIDE下载工具包，并安装到matlab当前目录下。

经典调和分析方法及其开发的工具包T_TIDE只能输出调和常数（即不随时间变化的振幅和迟角）。但是实际上由于潮汐与非潮过程（比如河流径流）的非线性相互作用，会导致振幅和迟角在很短的时间内有非常大的变化，这种情况下，T_TIDE就不适用了，而S_TIDE正是为这种情形开发出来的。通过调整输入参数独立点个数，S_TIDE可以输出振幅和迟角在不同时间尺度上的震荡。独立点越多，振幅和迟角的变化就包含更多高频的震荡。独立点越少，振幅和迟角的变化就越简单。当独立点减少为1时，S_TIDE输出结果和T_TIDE是一模一样的，只能得到不随时间变化的振幅和迟角。

S_TIDE 工具包主函数为s_tide.m（如下所示）,下面介绍一下输入和输出参数

[St,Ht,Gt,coef,xout,ju,Stint,Htint,Gtint]=s_tide(xin,IDP1,IDP2,tides,ntides,dt,interpolation,method)

输入参数：xin待分析的水位时间序列 IDP1平均海平面使用的独立点个数  IDP2分潮使用的独立点个数

tides指定的分潮名称 ntides输入的分潮个数 dt水位采样间隔,一般为1小时

interpolation插值方法，一般为三次样条插值 

method 拟合算法，可以选择普通最小二乘（ols）或者鲁棒拟合（robustfit)，鲁棒拟合可以明显减少数据中离群点对于拟合结果的影响，提高结果的可信度，但是它计算较慢

输出参数：xout是调和分析回报水位，St是时间变化的平均海平面

Ht和Gt是时间变化的振幅和迟角，Stint,Htint和Gtint是St,Ht和Gt的95%置信区间

S_TIDE可以求解分潮时间变化的振幅和迟角，但是当独立点个数取1时，振幅和迟角都是常数，此时S_TIDE计算结果与T_TIDE是完全一样的。下面的程序比较了独立点个数取1时S_TIDE计算结果与T_TIDE计算结果。需要提前安装T_TIDE工具包。本例子需要加载S_TIDE自带的数据kushiro.mat，该数据是1993-01-01 到2012-12-31日本Kushiro验潮站的逐时水位（从PSMSL上下载的）

figure();load kushiro.mat

[St,Ht,Gt,coef,xout,ju,Stint,Htint,Gtint]=s_tide(kushiro(1:8760),1,1,{'M2';'S2';'K1';'O1';'N2';'Q1';'P1';'K2'},8,1,'spline','ols');

plot(xout-St,'r','linewidth',1.1);hold on;

set(gca,'Fontsize',15,'linewidth',1.1);

[NAME,FREQ,TIDECON,XOUT]=t_tide(kushiro(1:8760),'interval',1, 'rayleigh',{'M2';'S2';'K1';'O1';'N2';'Q1';'P1';'K2'});

plot(XOUT,'k*');xlim([1 300])

xlabel('Time(hour)');ylabel('Water level(mm)')

运行结果如下图所示，回报水位完全一样：

 

如果未指定具体分潮，s_tide会根据数据长度和瑞利准则自动选取分潮。

[St,Ht,Gt,coef,xout,ju,Stint,Htint,Gtint]=s_tide(kushiro(1:8767),1,1,'autoselected','autoselected',1,'spline','ols');

[nameu,fu,tidecon,xout]=t_tide(kushiro(1:8767)); 

以下是S_TIDE部分输出结果，与T_TIDE输出结果几乎完全一样

tidal amplitude and phase with 95% CI estimates

tide  freq      amp    amp_err   pha   pha_err    snr

 SA  0.0001141  14.5843  20.802  -23.71   77.16    0.49

 SSA 0.0002282  24.8904  20.828  152.41   46.20     1.4

 MSM 0.0013098  15.0585  20.402  226.16    77.42     0.54

 MM  0.0015122  25.2273  18.874  138.08   42.92     1.8

 MSF 0.0028219   7.5535  18.409  221.90  140.95    0.17

 MF  0.0030501  18.3465  19.661   14.29   61.96    0.87

 ALP1 0.0343966   0.8332   2.600  -36.45  178.07     0.1

*2Q1 0.0357064   3.7988   2.633  152.00   39.17     2.1

*SIG1 0.0359087   6.1160   2.604  232.25   24.48     5.5

*Q1  0.0372185  33.7891   2.576    0.92    4.65  1.7e+02

*RHO1 0.0374209   6.9896   2.622  159.79   21.52     7.1

*O1  0.0387307 184.5366   2.612  -69.90    0.81   5e+03

需要注意的是上面求得的分潮振幅和迟角都没有进行18.61年矫正，下面的程序T_TIDE和S-TIDE都做了18.61年矫正，二者结果仍然一样。

[nameu,fu,tidecon,xout]=t_tide(kushiro(1:8767),'latitude',42.5,'start time',[1993,01,01,00]);%with nodal corrections

[St,Ht,Gt,coef,xout,ju,Stint,Htint,Gtint]=s_tide(kushiro(1:8767),1,1,'autoselected','autoselected',1,'spline','ols');

nobs=length(kushiro(1:8767));nobsu=nobs-rem(nobs-1,2);% makes series odd to give a center point

ctime=datenum(1993,1,1)+(ceil(nobsu/2)-1)/24.0; % 使用中间时刻做矫正

[v,u,f]=t_vuf('nodal',ctime,ju,42.5);

u=360*u;%convert to degree

v=360*v;

Hc=Ht(:,1)./f; %nodal corrected amplitudes 矫正后的振幅

 

Gc=Gt(:,1)+u+v; %nodal corrected phases 矫正后的迟角

这个博客只是初步介绍一下S_TIDE工具包的使用，关于S_TIDE更多的例子（比如用stide工具包里的函数s_tide_m3来处理卫星高度计数据，s_tide_m6可以处理非均匀采样卫星数据）请参考S_TIDE工具包里自带的s_demo.m里的算例和中英文教程以及发表的相关论文

本人开发的S_TIDE工具包最新版本1.19里s_calculate_tidal_ellipse.m 函数可以计算最大流速，最大流速时刻，最大流速方向，以及最小流速，最小流速时刻，最小流速方向六个潮流椭圆参数，s_plot_tidal_ellipse.m可以绘制潮流椭圆。

关于S_TIDE你如果有什么想法或者困惑，欢迎联系我和我交流（panhaidong_phd@qq.com）

如果你使用了S_TIDE工具包，请在论文里引用我的论文：

1. Pan, H., X. Lv, Y. Wang, P. Matte, H. Chen, and G. Jin (2018), Exploration of Tidal-Fluvial Interaction in the Columbia River Estuary Using S_TIDE, J. Geophys. Res. Ocean., 123(9), 6598–6619, doi:10.1029/2018JC014146.

 

2. Jin, G., H. Pan, Q. Zhang, X. Lv, W. Zhao, and Y. Gao (2018), Determination of Harmonic Parameters with Temporal Variations: An Enhanced Harmonic Analysis Algorithm and Application to Internal Tidal Currents in the South China Sea, J. Atmos. Ocean. Technol., 35(7), 1375-1398

下面是引用了S_TIDE论文的汇总：

2019年

1. Olga Bjelotomi Oršuli, Matej Varga, Danko Markovinovi, Tomislav Baši, LTide - Matlab/Octave software tool for temporal and spatial analysis of tidal gravity acceleration effects according to Longman formulas, Earth Science Informatics, 10.1007/s12145-019-00379-y, (2019).

2. Min Gan, Yongping Chen, Shunqi Pan, Jiangxia Li, Zijun Zhou, A Modified Nonstationary Tidal Harmonic Analysis Model for the Yangtze Estuarine Tides, Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 10.1175/JTECH-D-18-0199.1, 36, 4, (513-525), (2019).

3. Yuzhe Wang, haidong Pan, Daosheng Wang, Xianqing Lv, A Methodology for Fitting the Time Series of Snow Depth on the Arctic Sea Ice, Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 10.1175/JTECH-D-18-0093.1, 36, 8, (1449-1462), (2019).

4. haidong Pan, Xianqing Lv, Reconstruction of spatially continuous water levels in the Columbia River Estuary: The method of Empirical Orthogonal Function revisited, Estuarine, Coastal and Shelf Science, 10.1016/j.ecss.2019.04.011, 222, (81-90), (2019).

5. haidong Pan, Quanxin Zheng, Xianqing Lv, Temporal changes in the response of the nodal modulation of the M2 tide in the Gulf of Maine, Continental Shelf Research, 10.1016/j.csr.2019.07.007, (2019).

6. Min Gan et al. Application of Modified Nonstationary Tidal Harmonic Analysis Approach to Data Recovery of Missing Water Level Measurements of Yangtze Estuary,  The 29th International Ocean and Polar Engineering Conference(ISOPE-2019).

2020年

7. Yu Ying et al. Temporal Variations in the Amplitude of the M2 Nodal Cycle at San Francisco, The 30th International Ocean and Polar Engineering Conference (ISOPE-2020)

8. Daosheng Wang, haidong Pan, Guangzhen Jin, Xianqing Lv, Seasonal variation of the principal tidal constituents in the Bohai Sea, Ocean Science, 10.5194/os-16-1-2020, 16, 1, (1-14), (2020).

9. Weiwei Li, Data Adaptive Analysis on Vertical Surface Deformation Derived from Daily ITSG-Grace2018 Model, Sensors, 10.3390/s20164477, 20, 16, (4477), (2020).

10. Min Zhang et al. Impacts of secondary and quarter-diurnal tidal species on backwater hydrodynamics in tidal rivers, Advances in Water Resources, (2020).