高中数学必修一(新人教版) P28 三角函数的概念

第五章 三角函数

第2节 三角函数初步

1、三角函数的概念

• 单位圆与三角函数的定义

一、单位圆

二、三角函数

设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)

α的正弦：sinα=y

α的余弦：cosα=x

α的正切：tanα=y/x

正弦函数、余弦函数、正切函数都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它称为三角函数

• 各象限角三角函数的符号

一、sin,cos,tan象限的符号分别是：

第一象限，sina、cosa、tana都为+

第二象限，sina为+，cosa为-、tana为-

第三象限，sina为-、cosa为-，tana为+

第四象限，sina为-，cosa为+，tana为-

二、下面是一些常见度数的正弦，余弦，正切值：

度数 0° 30° 45° 60° 90° 135° 150° 180°

sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √2/2 1/2 0

cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -√2/2 -√3/2 -1

tana 0 √3/3 1 √3 不存在 -1 -√3/3 0

tan0~90°是由小变大

cos0～90°是由大变小

sin0～90°是由小变大

三、诱导公式