原创2024年上海高考数学模拟试卷（更新版，含详细答案）

6月 7 日下午，2024 年普通高等学校招生全国统一文化考试上海数学科目考试结束后，绿竹入幽境-_-邀请相关专家对试卷进行了评析。专家一致认为，试卷以高中数学必修课程和选择性必修课程内容为载体，秉承立德树人根本任务，聚焦学科核心素养考查，试卷结构稳定，试题难度较大，注重发挥学科育人价值。 一、结构保持稳定，注重基础考查 试卷结构稳定，题型题量与往年保持一致，注重落实“双新”理念，注重对数学基础知识、基本技能和数学思想方法的考查。考试内容覆盖预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动等主题。全卷有适量的基础题，如填空题 1-5 题，需要考生对基础概念、基本原理十分熟悉，这对中学数学教学起到了积极的导向作用。 二、遵循课程标准，聚焦核心素养 试卷依据课程标准所规定的学业质量水平，聚焦数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养，引导考生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。如填空题中的解三角形问题，需要考生联系倍长中线的思想解决问题；选择题中的函数问题，考生需要借助数轴进行分析，从而对选项进行判断；解答题中的立体几何，证明空间平面和平面的位置关系并计算体积、线面角，考生可运用综合法进行推理，也可借助向量工具进行证明。 三、厚植家国情怀，紧密联系生活 试卷结合新教材内容，重视数学知识的应用，用不同的载体注重考查考生解决问题的能力，引导考生培育文化素养。例如，试卷中出现了我国古代数学的经典名著——《九章算术》，题目中以书中的“阳马”概念为载体，通过巧妙拼接“阳马”让考生到几何体的美，将数学文化有机地融入试题，对于弘扬中国传统文化，树立文化自信，很有现实意义。又如填空题中以教师学生共同参观红色场馆（中共一大会址、宋庆龄故居、淞沪抗战纪念馆和龙华烈士陵园）为情境考察条件概率的应用，将四史教育与试题结合，厚植家国情怀；解答题中核酸采样单价和混管选择策略的问题，结合部分实际数据，既紧密联系生活又让考生意识到国家制定恰当的方针政策的重要性。 四、巧妙设置问题，体现核心思想 试卷以问题为抓手，创新设问方式，搭建思维平台，引导考生思考，在思维过程中领悟数学方法，自主选择方法和策略去解决问题。如填空题中的分段函数、向量，选择题中的函数、解析几何、数列问题，解答题中的三角函数问题，均体现了数形结合思想的重要性，需要考生将代数语言与几何语言相互转化、贯通；填空题中的集合问题，需要考生将新颖的条件转化为更可处理的数学语言，需要考生有一定的思维能力；填空、选择中的立体几何问题，需要考生有一定的空间想象能力，才能正确分析、得到结论；填空中的压轴数列问题，思维流程长，需要考生拥有从猜测到论证、从特殊到一般的数学思想，引导考生建立正确的思维流程，考查逻辑推理能力和创新素养；解答题中的概率统计问题，融合数学建模，让考生完整体验模型假设、参数选择、模型建立、模型求解的数学建模过程，求解过程中体会导数的工具性；解答题中的解析几何问题，需要考生具有对称、几何的思想，结合等差数列的思想进行求解；解答题中的导数问题，需要考生准确理解新定义，并用一定的抽象、图像思维降低解答过程中的计算量。