【零基础学音乐·自学乐理】139※-一四五八度为何用“纯”？

传统意义上，声音是通过物体振动而发出

振动的频率有快有慢，每秒振动的次数称为赫兹（Hz)

赫兹越大，音高越高，赫兹越小，音高越低，纯八度的频率比为1:2

毕达哥拉斯发现：弦长越长，赫兹越低；弦长越短，赫兹越高弦；弦长与赫兹成反比

比如一根弦长30厘米，假设它发出的高音是α音，振动频率假设为n赫兹，如下图：

经过实验发现，如果再取一根15厘米的弦，假设为β音，长度刚好是30厘米弦的一半，这根弦发出的频率就是2n赫兹。

这样两根频率乘两倍关系的弦，发出的音是极其协和，频率比正好是1:2，也就是如今所说的纯八度。

1:2的弦长比研究完后

紧接着又研究2:3的弦长比

现在所说的三大律制之一的五度相生律，就是通过1:2与2:3这两个频率比，来得到八度以内的所有音，如下图：

把起点音频率设为n，通过1:2可以找到它高如今称为纯8度的那个音频率为2n；

通过2:3又可以找到如今称为纯5度的那个音，频率为3/2n，

3/2n再通过3/2的比例，可以得到9/4n;

此时9/4n已经大于了2n，而我们研究的是8度以内，需要再通过1:2的比例把9/4n变成9/8n，如今称n和9/8n这两个音为大二度；

将9/8n继续用2:3的比例，得到27/16n，如今这个音称为大六度。像这样直接把五度相生率推导21次后，所诞生的音的频率比全部写出来，如下图：

古希腊时代没有音名，用如今的音名系统转换，假设起点音是C，其它的频率对应的音名如下：

如果换成D大调也是同理

这就是五度相生律，而不是现在广泛使用的十二平均率，因此很多音的频率关系跟12平均率相比有细小的差异。

比如升C和降D这两个音，在十二平均律中完全是同一个频率，是2开根号12次方n的平方

而在五度相生律里，升C和降D本来就不是一样的音，升C比降D略微高一点

不同的律制下各个音的音高是有略微差异的，十二平均率某种意义上是在简化与折中，这也解答了等音与等音程的意义，因为升C和降D不是同一个音，所以不能随意替换。即便是在十二平均律中，涉及到调式音程和弦等使用意义上的区别时，也不能随意替换。

1458度用纯

是因为频率比越简单，声音越纯越协和，

下面圈起来的就是，如今的纯一四五八度