网课《数学宇宙的语言》章节测试答案
绪论
1、 爱因斯坦因为数学的限制，使得广义相对论的研究难以开展，后来他用了7年的时间努力学习黎曼几何，才得以继续他伟大的创举。
A:对
B:错
正确答案：对
2、20世纪初爱因斯坦创立的狭义相对论与广义相对论。
A:对
B:错
正确答案：对
3、400年前开普勒发明的微积分。
A:对
B:错
正确答案：错
4、牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。
A:对
B:错
正确答案：错
第一章
1、四色定理的机器证明被所有数学家们认可。
A:对
B:错
正确答案：错
2、 数学已经成为人类看待世界的一种方式，这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界，以及我们心灵与思维的世界。
A:对
B:错
正确答案：对
3、下列关于数学的说法，错误的是（）。
A:数学的高度抽象性决定了其应用的广泛性。
B:任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。
C:数学理论的真正形成是从古希腊开始的。
D:数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。
正确答案：任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。,数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。
4、整数理论中的“算术基本定理”，其内容是：任一大于1的自然数都可以分解成若干个素数的乘积，如果不计素数因子的顺序，这种分解是唯一的。
A:对
B:错
正确答案：对
5、 当花粉的小颗粒悬浮在液体中时，在显微镜下可以看到不规则的复杂运动，运动的轨迹是一种处处可导的光滑曲线。
A:对
B:错
正确答案：错
第二章
1、对于平面向量，二维复数的引进提供了表示向量及其运算的一个代数，与数直线上的数一样，复数也可以进行加、减、乘、除运算
A:对
B:错
正确答案：对
2、下列关于哈密顿四元数的说法正确的是（）。
A:哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。
B:哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。
C:受四元数启发，数学家成功建立了十六维的可以进行加、减、乘、除运算的系统。
D:四元数是数学家纯粹思维的产物，一直没有找到什么实际的用途。
正确答案：哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。,哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。
3、 实际上，减弱或删去普通代数的某些假定，或将某些假定代之以别的假定，只要与其余假定不矛盾，就能构造出许多代数体系。
A:对
B:错
正确答案：对
4、康托尔的连续统假设已经被证明是正确的。
A:对
B:错
正确答案：错
5、二进制下的1111111在十进制下表示为（）。
A:128
B:126
C:129
D:127
正确答案：127
第三章
1、《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明，但没有微积分的思想方法的应用。
A:对
B:错
正确答案：错
2、欧几里得给出的公设五不够简洁和直接，后来通过许多数学家的研究，使公理化方法不断完善，并促进了数学科学的发展。
A:对
B:错
正确答案：对
3、关于欧氏几何和非欧几何，下列说法错误的是（）
A:黎曼几何中三角形的内角和大于180°是无法证明的。
B:两种几何的基本差别在于平行公设。
C:非欧几何虽然为数学提供了一个摒弃实用性，采用抽象与逻辑思维的智慧创造的自由天地，但这将会使数学脱离现实世界，变得没有意义。
D: 随着社会的进步和科学研究水平的发展，人们已经认识到欧氏几何不再是在经验能够证实的范围内描述物质空间的唯一正确的几何。
正确答案：黎曼几何中三角形的内角和大于180°是无法证明的。非欧几何虽然为数学提供了一个摒弃实用性，采用抽象与逻辑思维的智慧创造的自由天地，但这将会使数学脱离现实世界，变得没有意义。
4、罗素悖论极大动摇了集合论的基础，引起了空前的震动，令许多数学家对数学基础的脆弱感到沮丧失望，导致了数学史上所谓的“第三次数学危机”。
A:对
B:错
正确答案：对
5、数学中的“真”与“可证”是本质相同的概念，可证明的命题一定是真的，真的命题一定是可形式证明的。
A:对
B:错
正确答案：错
第四章
1、解析几何的诞生，是人类科学发展研究过程中的一个伟大成就.以下数学家中，对解析几何的发明做出突出贡献的是（）。
A:高斯
B:欧几里得
C:莱布尼茨
D:费马
正确答案：费马
2、若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示。
A:对
B:错
正确答案：对
3、 向量a在第一个坐标系下的坐标为(3,2,1)，在另一个坐标系下的坐标可能不为(3,2,1)。
A:对
B:错
正确答案：对
4、空间中共面向量的混合积为（）。
A: -2
B: -1
C: 0
D: 1
正确答案：0
5、椭圆的特征性质是椭圆上任意一点到两定点的距离之和是定值。
A:对
B:错
正确答案：对
第五章
1、下列天文学家按照时间先后排列顺序是托勒密, 哥白尼, 第谷, 开普勒。
A:对
B:错
正确答案：对
2、在同一圆上，下列圆心角所对应的圆弧较长的是 （）。
A:1 rad
B:30°
C:π/4
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