230624一道证明题的解答

今天有人询问这样一道题目，题目如下

大家可以拿起纸笔写一下，再往后看（本题适合学习多元微分学的小伙伴尝试）

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这道题目是一道高等数学或者数学物理方程中比较基础的题目，主要考察大家的运算能力和对多元函数求导的理解，一阶导数非常容易，相信大家很容易算对，但面对二阶导数，许多人因为概念不清楚而出现求导错误。甚至有同学一阶导数，二阶导数全部求对了，在求和的时候的时候出错，这些错误都是非常致命的，下面给出这道题目的正确解答：

希望没有算对的小伙伴可以多算几遍，运算是数学的基础。希望大家在后面的期末考试能有一个好成绩，喜欢的话，给个点赞支持一下哦。