穷竭法的首创者——欧多克索斯
牛顿260、穷竭法的首创者——欧多克索斯
2019-11-26 10:31，网友“钥匙玩校”发表一篇名为《穷竭法的首创者——欧多克索斯》的文章。
…穷、竭、穷竭，法，穷竭法：见《牛顿245》…
…欧多克索斯：见《牛顿251~259》…
文章内容：
欧多克索斯（Eudoxus of Cnidus）也译作尤得塞斯，古希腊数学家、力学家和天文学家。
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…
…力、学、力学：见《伽利略9》…
（…《伽利略》：小说名…）
…天、文、天文，学，家，天文学家：见《伽利略2》…
节选自维基百科，[遇见数学]有修改，转载请注明。
…
数学贡献
欧多克索斯最著名的贡献，是他的比例论，他也是穷竭法的首创者。
…比、例、比例：见《欧几里得29》…
…论：见《欧几里得3》…
他身兼天文学家、物理学家、几何学家、议员、地理学家，最著名的是他确立了天文学上关于天体运行的第一个理论。而他对于数学的伟大贡献，则是确立了关于比例的新理论。
…物、理、物理，学、物理学：见《欧几里得139》…
…几、何、几何：见《欧几里得28》…
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
由于发现的无理数越来越多，使得希腊人被迫面对它们。
…无、理、无理数：见《欧几里得27》…
当时只有在几何学的讨论中，无理数才会出现，而正整数及其比值在几何学及一般关于量的讨论中屡见不鲜，使得人们怀疑无理数是否为真正的数？
…量：见《欧几里得27》…
尤其甚者，一些涉及长度、面积、体积为有理数的证明，要如何拓展到无理数呢？
…长（百度百科）：象形字，许慎（shèn）《说文解字》则认为是会意字。
（…象形：描摹实物形状的造字法。如“日”，画一个太阳的形状“⊙”；“月”，画一个新月的形状“☽”…
…象形字：用象形造字法造出来的字…
…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…
…意：意思：来～…
…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…
…会意字：指用两个及两个以上的独体汉字，根据各自的含义所组合成的一个新汉字，这种造字法就叫作会意。用会意造字法造出的汉字就是会意字…）
初文像人长发而拄杖之形，或省去杖形。
长字是个使用频率极高的字，因此异构较多。
大致说来，是沿着两条主线发展的。
（…发、展、发展：见《伽利略21》…）
一是含杖形的各种字形（上图1、3、6、8、12、17诸形）；二是省去杖形的各种字形（上图2、7、11、16诸形）。
除4像省去杖形，而手形画出手指为特例外，其余各种字形都是在这两条主线的基础上发生的的增减变化。
（…基、础、基础：见《欧几里得37》…）
繁体“长”是从含杖形的字形发展而来的，而简化字“长”则来源于其草书字形。
（…发、展、发展：见《伽利略21》…）
此字构形本意，今人多从“长发”入手，以为长久之长（cháng）。然此字构形与老字同作拄杖形，其本义也有可能是年长（zhǎng）或长（zhǎng）老。
现以“长”（cháng）为本义，指空间或时间的距离大。《诗·秦风·蒹（jiān）葭（jiā）》：“溯（sù）洄（huí）从之，道阻且长。”
（…空、间、空间：见《伽利略10》…
…时、间、时间：见《伽利略10》…
…距、离、距离：见《牛顿147》…）
引申为常常。《庄子·秋水》：“吾长见笑于大方之家。”
又从本义引申为年长（zhǎng）。《国语·晋语四》：“齐侯长矣（yǐ）。”
又引申为长老，师长。
又从本义引申为生长。《孟子·公孙丑上》：“今日病矣，予助苗长矣。”
（…今日病矣，予助苗长矣：今天可累坏我了！我用拔苗的方法帮助庄稼长高啦！…）
始见于商代甲骨文。
此字本义是指空间或时间的距离大，读作cháng，引申为空间或时间两点距离大，又引申指深远。
还可作动词，义为延长、赞许等。
又从本义引申为年长，读作zhǎng，由此引申出岁数大，辈分高，排行第一等义。
还可特指兄长、首领、长官。
又可作动词，解释为生长，滋长等…
…长（百度汉语）2：象形。甲骨文字形，像人披长发之形。以具体表抽象，表示长短的在“长”。本义：两点距离大。
（…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…）
字义：[cháng]
1.两点之间的距离大（跟“短”相对）。a）指空间：这条路很～。～～的柳条垂到地面。b）指时间：～寿。夏季昼～夜短。
2.长度：南京长江大桥气势雄伟，铁路桥全～6772米。
3.长处：特～。取～补短。一技之～。
4.（对某事）做得特别好：他～于写作。
[zhǎng]
1.领导人：部～。校～。乡～。首～。
2.生：～锈。山上～满了青翠的树木。
3.生长；成长：杨树～得快。这孩子～得真胖。
4.增进；增加：～见识。～力气。吃一堑（qiàn），～一智…
“欧多克索斯的成就在于 尽量避免赋予数值给 线段长、角之大小、其他的量、以及量的比，而可以回避过无理数。
请看下集《牛顿261、逼近法乃是微积分的基石》”
若不知晓历史，便看不清未来
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