单调与奇偶性还有疑惑？核心全在这啦…【新老师登场！】

此处应该有掌声👏，应该有鲜花🌹🌹🌹～～

函数单调性证明

具体函数单调性证明

抽象函数单调性证明

通过换元构造出f(x1)-f(x2)＝f(x1-x2)＜0

所以函数单调递减

练习

这题可以相除，再换元，又因为第一问求出f(x)＞0，所以函数单调递减

还可以同时-f(a),再换元，因为x1-x2<0，所以f(x1-x2)＞1，所以函数单调递减

函数奇偶性

例题

暴力代值法，我觉得这里应该也是需要验算的（保险），因为无法证明是否为奇函数

这个是利用定义法（偷偷告诉你，可以代值算出，直接写结果哦～～）

这个就是利用了单调性和奇偶性，将f(x)化为x，求得a的取值范围

先求函数单调性，再将因变量化为自变量，就可以了

偶函数，也是先求出单调性变化规律，给自变量带上绝对值就可以了，两边平方比较简便，直接解题

这题和上一题差不多，将函数总体向右平移1个，即关于x＝1对称，再将就（自变量与1）的绝对值比较，便可以求出了

感谢大家看到这里，一数学习交流群690069849，欢迎大家加入[脱单doge]