图画得越多，计算得越少（2022全国乙，16）

（2022全国乙，16）已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点.若，则的取值范围是________.

解：求导得

令，.

在同一个坐标系中画出与的图象.

当时，图象有如下三种可能：

若为图1或图2，则，，无极值，不合题意；

若为图3，则随着的增大，

的符号变化顺序为,

的单调性的变化顺序为，

其极小值点大于极大值点，不合题意.

当，图象有如下三种可能：

若为图4或图5，则，，无极值，不合题意；

若为图6，则随着的增大，

的符号变化顺序为,

的单调性的变化顺序为，

其极小值点小于极大值点，符合题意.

当此之时，对求导，得

，

令，解得，

由图可知

即，

解得.