• 什么是摆线

简单的讲，就是圆上的一点，在圆沿着曲线（直线、圆的外侧、内侧）滚动时的轨迹。

• 求摆线的轨迹方程

１．平摆线的轨迹

求这个轨迹的方程，圆向→右滚动，求动点Ｃ的轨迹。

对于平摆线的轨迹Ｃ(x,y)：

• 圆的外摆线轨迹

在下面的图里，动圆Ｐ绕着定圆Ｂ的圆弧滚动，求出动圆上动点Ａ'(x,y)的轨迹，

动点Ａ'(x,y)的参数方程：

• 内摆线的轨迹方程求解

在下面这个途中，动圆Ｐ绕着外部大圆的内侧弧线滚动，求出动点Ａ'(x,y)的轨迹

观察几何关系，可以得出下面的动点Ａ'(x,y)的参数方程

• 摆线的动图

内外摆线的形状和动圆、定圆的半径有关，下面举几个例子

动圆半径与定圆半径为1:2时，动点的轨迹是一条摆线

当动圆半径与定圆半径为1:3,1:4，或1:n(n为整数)，那么就是有n个尖角的闭合曲线。

外摆线的时，当定圆半径和动圆半径是1:1时，形成一个心脏线，或者说心形线。