【PJSK】通过带大量奶卡“长按半挂机”通关孑然妒火EASY的可行性分析
问题背景
在游戏《世界计划 多彩舞台 feat. 初音未来》（下称PJSK）中，挂机通关（不使用“自动演出（AUTO LIFE）”）是一项常见的，以低精力成本刷取角色队长演出次数的游戏策略。
目前曲目《再生》（日语：再生）的EASY难度常被用于挂机通关。即使不携带特别多的奶卡，也可通过用两根手指按住按键区的两个三等分点的方式，达成LIVE CLEAR。其原理在于如下三点：①PJSK的判定区域较宽；②长按绿条中的中间结点无需点击，只需碰触即可击中，即使始终未放开手指；③《再生》EASY铺面有大量且足够长的绿条。
《再生》一曲的播放时长（102.7秒[1]）相对较长，进一步缩短这个时间的诱惑力是巨大的。UP主xfl03（UID=8919498，xfl03的个人空间_哔哩哔哩_bilibili，下称33）尝试用5张技能满级的生日卡（能组出的HP回复力最强的队伍）完全挂机《孑然妒火》（日语：独りんぼエンヴィー）EASY，可惜实验失败[2]。这已是全游戏音符最少的谱面，即使是目前第二少的《Ready Steady》EASY，也有96[1]个音符，比《孑然妒火》EASY多出22[1]个。可以认为，完全挂机进行LIVE并不可行。
本文意在探讨通过不放开手指的方式半挂机《孑然妒火》EASY——目前全游戏时长最短曲目的可行性。
声明
本文仅为策略可行性的理论探讨结果，本文大部分编成阵容仍待检验。此外，尽管已经仔细校对，但不保证本文图文完全无误，代码完全正确，因此不保证结论正确性。如自愿模仿本文内容进行编成，则视为愿意承担对应浪费风险。如直接或间接产生虚拟道具、时间精力、金钱等等形式的损失，笔者恕不负责。（阵容经检验完全正确后会删除该声明，当前该专栏已被修改3次。被修正的文字内容用原文划线+修正后红色文字表示）
按键手法
由于该谱面的3处绿条都不拐弯，且都有一条边与从左往右第6、7根轨道之间的缝隙相重合，因此只需按住按键区域的中点，即可保证按到3处绿条的所有共21个中间节点。
队伍编成
1.代码编写
《孑然妒火》EASY的谱面以及LIVE过程具有如下特点：
全曲共74个音符，其中第19~27、34~42、57~65个NOTE为绿条（中间结点PERFECT，两头MISS处理），其余为单点（全部MISS处理）。
在第2、6、11、15、27、45个音符判定后第2、7、11、16、27、45个音符判定前，发动队伍中角色技能（此处全部为HP回复技能）。其中前五次发动顺序随机[4]，第六次必定发动队长位技能。
初始HP1000点，每MISS一个单点或绿条的两头，扣除80HP。
使用如下Python函数对这一过程的所有120种技能发动顺序可能性进行模拟：
在定义好上述函数后，运行如下代码：
输出结果为：
这与33的实验结果（在“打”到第69个音符之后弹出LIVE失败弹窗）是一致的[2]。
2.刷次数的队长位必须是生日卡的论证
如果队长位不使用生日卡，则HP回复能力其次强的卡为4星技能满级奶卡（一次回复500HP），运行如下代码进行模拟：
输出结果为：
其余成员已经使用了HP回复能力最高的配置。在这样的情况下尚不能完成LIVE，自然意味着队长位不可以不是生日卡。
3.除了队长位都不是生日卡的情况
从这里开始，我们有机会成功地完成一次LIVE了。随之而来的是如何使队伍构建成本最小化的问题。
2，3，4星奶卡在技能Lv.1时分别可以回复150，250，350HP。每升一级可回复的HP增加50。要获得各个档次的奶卡，最小育成成本如下：
经程序计算，以下是几种成本最小的可行队伍编成方案（配置底线，可以比这更高但至少要达到这一水平）：
由此看来，虽然只有1张生日卡的方案是可行的，但所有方案的开销都太大了。有这么多经验和碎片，直接以升3星卡技能+3星卡突破的方式刷角色等级不香吗？
4.拥有两张或更多生日卡的情况
拥有两张生日卡时，事情会好办很多。以下是几种能够稳定完成LIVE的编成方案（配置底线，可以比这更高但至少要达到这一水平。其中加号意味着即使进一步提高这个数值，也不会让这个卡组表现得更好，即使把本来应该是350+或300+的地方换成生日卡也一样）：
如果使用750 / 700 / 350 / 350 / 350阵容，则LIVE CLEAR时能够剩下10HP。如果使用800 / 700 / 350 / 350 / 300阵容，则根据技能发动顺序，最后剩下的HP可能是10，40，60中任意一种。
值得注意的是，使用略低于要求最低配置的卡组，虽然仍有可能完成LIVE，但也会有一定失败可能性。比如以下代码：
有如下运行结果，显示成功率只有90%，仍有10%概率LIVE失败。
结论
通过不放开手指的方式半挂机《孑然妒火》EASY是可行的。挂机时，用一根手指或手指的代替物按住按键区正中央，即从左往右第6和第7条轨道的中间。
队长位必须是技能等级至少2级的生日卡。
如果除了队长无生日卡，该策略需要的队伍也能组建，但组建成本极高（至少5750技能经验）以至于几乎肯定是不划算。
除了队长有1张生日卡时，可以用1250500技能经验以内的成本组建策略需要的队伍。队伍组建方式见“4.拥有两张或更多生日卡的情况”章节。
使用劣于最低要求的阵容进行LIVE，可能也能成功，但不能保证100%能LIVE CLEAR。
这一策略增加了生日卡的使用场合，为抽生日卡池提供了新的依据。■
参考资料
[1]Sekai Viewer，https://sekai.best/music_meta
[2]xfl03，全队生日卡技能满级，能否成功挂机通关？【Project SEKAI】，https://www.bilibili.com/video/BV1Qm4y1f7Yi
[3]独りんぼエンヴィー | 孑然妒火 | 乐曲 | Sekai Viewer，https://sekai.best/music/74
[4]xfl03，技能机制详解——协力技能为什么固定顺序？【Project SEKAI攻略】，https://www.bilibili.com/read/cv11950329/
