例1    马尔萨斯人口模型

马尔萨斯人口模型可以归结为常微分方程

其中，t是时间，u是依赖于时间的人口数目，( > 0)为相对增长率常数。式中的du/dt是绝对增长率，被u除后则表示相对增长率。设初始时刻（t=0）的人口数目为n，由方程（1.1.1）解出

马尔萨斯模型的问题在于没有考虑环境对人口增长的制约。

补充：

绝对增长率：人口增加数除以时间，人口越多增长率越高。

相对增长率：绝对增长率与当时人口的比值。马尔萨斯人口模型中的相对增长率是常数。