名校431金融专硕：发股偿还债券的计算

郭丽虹老师公金第三版，第九章课后题18题：

X公司是一家无增长的杠杆公司，其债务的市场价值为200万元，公司价值为350万元。管理层正考虑通过发行股票以及清偿债务的方式将其负债水平降至40％。公司的全权益资本成本为12％，债务资本成本为6％。公司目前发行在外的股票数量为10万股，公司所得税率为25％。

（1）公司目前的股价与权益资本成本分别为多少？

（2）公司的息税前利润是多少？

（3）在公司宣告将进行资产重组来调整资本结构后，公司价值将变为多少？公司的股价又将变为多少？

（4）在公司进行资产重组后，新的权益资本成本又是多少？

解答：

这类题属于资本结构调整，和发债回购股票的逻辑是完全一致的。我们按照课上的逻辑，看三个时间点：现在、消息公布、资本结构调整完成，题目中要求的变量我们在这三个时点都可以搞定。

(一)  现在

权益的价值=350-200=150

每股价格=150/10=15元/股

Rs=12%+（12%-6%）*（200/150）*（1-25%）=18%

EBIT的计算，首选APV法，【（EBIT*0.75）/12%】+200*25%=350，EBIT=48万

VU=（48*0.75）/12%=300

（二）资本结构调整完成

先看资本结构调整完成，消息公布最后看，这个我们在课上讲过。

这个时点的公司价值计算，依旧首选APV法。

300+B*0.25=V，B/V=0.4，得出V=333.3333，B=133.3333

权益的价值=333.3333-133.3333=200

RS=12%+（12%-6%）*（0.4/0.6）*（1-25%）=15%

（三）消息公布

a)       新的股价在这个时点算

我们知道，基于有效资本市场，公司的股价只会受到新消息的影响，所以消息公布时点的股价和资本结构调整完成之后的股价是一致的。

消息公布，公司的价值=333.3333，此时债务的价值还是200，剩下权益的价值=333.3333-200=133.3333万

新的股价=133.3333/10=13.3333元/股

b)      这里还可以通过股价的变动来计算，回购完成之后，公司的价值减少了

350-333.3333=16.6667，这部分全部由股东承担，所以股价下降的幅度=

16.6667/10=1.6667，新的股价=15-1.6667=13.3333元/股

 

补充说明：

发行了多少股份？=（200-133.3333）/13.3333=5

清偿债务之后，流通在外的股份数=10+5=15

清偿债务之后的股价=200/15=13.3333元/股，和前面计算一致。

150+（200-133.3333）-（200-133.3333）*25%=200，即原来的权益价值+新发行的权益价值-利息税盾的现值（债务减少带来的）=最后的权益价值。

课下作业：大家通过FTE法、WACC法验证上面的这些变量。