2022李林四套卷数学一总结4

       李林四套卷最后一套了，这套卷的话难度也属于中规中矩。大部分的题都很基础，有些题藏了些坑在里面，但实际上藏的坑也不是新的藏法，在之间基本上应该都见到过，关键就是做题的时候能不能想起来

选择题：

1、这题没什么好说的，高中级别的题

2、这题的话辅助函数很好构造，两个辅助函数分别判断一下单调性即可

3、这题的话也是属于老熟人了，就算是想不太明白，动笔写几项就看明白这题到底在干什么了

4、这题唯一需要注意的点应该就是这题把dx放后面了，所以分别求偏导的时候别求反了。这基本上是二型曲线积分唯一能挖的坑了，至于补线绕过奇点之类的在大题里应该也是已经见过无数次了

5、一眼就能看出原矩阵的秩，进而得出伴随矩阵的秩，秩和矩阵的阶数都有了，齐次线性方程组的解也就清晰了

6、这题实际上就是根据已知条件求特征值，我印象中似乎在之前做的模拟卷里有几乎一模一样的题，只不过我确实记不住出得是大题还是小题了，好像是大题。总之这题的解法很固定，一定要会

7、这题读题要仔细，①说得是那俩玩意相似，不是相等（别问我为什么强调这个 T - T ）事实上，只要题没读错，都挺好判断的，也就①可能需要稍微推导一下，剩下的都是结论

8、这题的干扰选项都挺让人无语的，比如A选项，在B发生的条件下，A发生和不发生的概率和是1。。。你搁这搁这呢？23333剩下的干扰选项基本上都是这样的。。。。

9、这题的话也是很纯粹的计算题，只不过载体换成了泊松分布，之前大部分的载体都是正态分布。无论换成什么分布，也就是期望和方差换个数，算法都是一样的

10、这题只要能准确算出Y的均值是0就没问题了，剩下的就是单纯的背结论，这题考得是在方差已知的情况下，期望的置信区间。就算是换成别的，也得会，这属于纯背的东西

       选择题相对来讲9题可能做着感觉别扭一点，别的基本上都没什么难处理的地方。还是，再次强调基础知识的重要性

填空题：

11、这题的话。。。把(x+1)除下去就可以直接套公式解微分方程了

12、收敛域问题，记得讨论端点。要分清收敛域和收敛区间到底哪个需要讨论端点的情况

13、这题比较重要，绕极轴旋转的旋转体体积要会算，平时并不常见，所以要多加留意，一旦考试出来，很有可能就是高区分度的题

14、这题没什么好说的，只要了解一型曲线积分计算方法的原理，这题就不成问题，引入参数方程就可以轻松解决

15、这题的话实际上也是通过给的式子解出A得行列式值，解出来之后也就没什么东西了

16、这题。。。是个比较麻烦的求和问题，遇到这种问题一定得从定义出发，否则很容易出现错误

       填空题比起选择题难度略有提升，其中有些题也是很值得引起注意的，比如13、14、16题，都很有可能是试卷上高区分度的题

主观题：

17、其实还是老规矩，分两种情况讨论，一种是在几何体内部，一种是在边界上。只不过在讨论边界上的时候，答案解析是转化成了二元函数然后通过传统求极值的方法进行求解，事实上习惯性的用拉格朗日常数法也可以解决

18、这题最关键的问题就是定义域，注意sinx在根号下，所以定义域内必须保证sinx是正的。事实上直接把定义域取0到正无穷是算不出最终结果的，算不出来的时候就应该回头检查一下是不是定义域的问题了，我记得这个在之前做习题集的时候见过，模拟卷上的话，这应该是第一次出现

19、这题的话总体不难，从定义出发即可。题干里给的两条式子分别可以求出两条渐近线，会求一个就会求另一个，两个是一模一样的原理和求法。第二问的话用了一下保号性，也难度不大，挺容易想的

20、这题的计算量属实是有点大，型心倒是还好，求L的方程的过程中要注意简化式子，主要就是用到了换元的思想，只能说好在这题可以换元，要不然就更不好处理了。所有的重点几乎都集中在第一问上了，第二问也就是走一下流程

21、简单题，没什么好说的，很常规了，熟悉的都快吐出来了

22、这题的话涉及到了最大最小值分布函数的问题，实际上都有结论，直接用结论也可，象征性的推导几步也不是不行，总之这题的话也没什么难的，只要保证计算的准确性即可

       大题的话难点也主要集中在高数上。线代和概率论的大题看起来属实很像凑数的。总之也侧面反应了考试时候这两科的大题不会太过离谱，主要注意高数的大题，别在阴沟里翻船就行。到此李林四套卷也结束了，之后应该也没什么卷子了（有我也不打算写了。。。）那么～祝大家考试顺利～（顺便祝自己考试顺利，明年大家一起读研～）

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