2022云南中考数学压轴题

先把昨天的深圳中考题说完

连接AP，CP，我们就能看到这对全等，把CP转到FP。设CP=a，则EP=2+a，放到△EPC里解就行。不要用什么余弦定理啦，利用60°角做个垂直，这是解三角形的基本功。第二种情况可以同样这么做。

题目给笔者的感觉是一个是解三角形，一个是构造相似，菱形对边平行应该是可以做文章的。笔者经过多种尝试最终得到这样的相似。

在BC上作E'，CE'=2，则PE=PE'。得到这样的“筝形”当然要连对角线得垂直平分。由△EDT∽△ECE'可得DT=1，TE:EE'=1:2，又因为EM=ME'，所以TE=EM=ME'，用到△MPE'∽△MAT就有TA:E'P=2:1，即PE'=3.5，CP=1.5

第二种也可以这么做。

现在我们来看云南的倒数两道大题（选填简单得过分）

这个图有点唬人吧，题目并不难。

第一问相切。题干的式子就是射影定理，一波相似得垂直

第二问嘛，笔者在上一篇文章刚说到这种邻边相等对角互补模型放在圆里，今天就有真题做例子。

不解释了。来看倒一。

第一问c=2

第二问利用抛物线的轴对称性

正常来说这样的点有四个。当上面的点与抛物线顶点重合时就只有3个了。答案为-11/4

第三问的分母好像没办法因式分解（至少笔者不会，也许是笔者技术不够吧），那就老老实实降次吧。把x=k代入抛物线解析式可将k2降为一次式。然后k2乘k2得k4，把其中的k2再换成一次式，这样把k6，k8算出来，答案是1/50（k2是k的平方哦）

其实有一个方法的。那就是算原式的倒数，最后再倒回来就行了。这样就不用算k6，k8了，计算量小一些，但有忘记倒回来的风险。

一键三连哟