S16G1半圆内的直角与根号n

根号5可通过 1,2 的直角三角形斜边得到，那该如何得到根号 7 呢？这时就可利用半圆内的直角三角形作高就可得到。这次通过基本几何工具，来说明半圆内的母子相似特性，进而得到根号n的长度。

01 构造根号n的线段长

说明：构造双垂图模型，显示根号n的线段长.

操作：

n=5，1≤n≤10，增量为1.

O=(0,0)

A=O+(n,0)

B=O+(-1,0)

构造半圆AB，交y轴于点C.

连接OC、OA、OB，显示OC的长度以及滑动条n.

02 旋转与缩放说明相似

说明：构造旋转的滑动条s1、缩放的滑动条s2，实现相似.

操作：

利用多边形工具构造△BOC

角度滑动条s1，0°≤S1≤90°，增量为1.

△BOC绕点O顺时针旋转度数为：s1，得到△B'O'C'

滑动条s2，1≤S1≤sqrt(n)，增量为0.001.

△B'O'C'绕点O缩放，缩放比例为：s2

03 动态显示文本提示

说明：利用滑动条hn，分别显示文本提示.

操作：

分别输入以下3个文本：

∵OB:OC=OC:OA

∴OC^2=OB\times OA

构造滑动条hn，1≤hn≤3，增量为1，分别设置以上3个文本的属性.

相关参考

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/edywcfyv
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1de4y1i7Q6/
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5JQYliHLFfOl45ItLcpCbbE