GMAT数学里最容易弄错的表述第2弹！
在GMAT数学这一块，其实不仅需要运算能力，不仅需要了解考点，而且还需要熟悉数学的英文表述。
真的有非常多的同学在数学题目上出错，不是因为某个知识点不知道，而是因为在题意理解上本身就出现了偏差。
今天给大家介绍一个在考试中很多同学理解错误的表述形式，包括一些高分同学有时也会出错，希望大家以后碰到相应的题目，可以不再犯错。
易错表述：least possible value是“最不可能的值”还是“最小值”？
之前曾经看到过一个学生发了这么一条朋友圈（请叫我良心马赛克）：
看到之后，我表示很心痛。。。。
曾经在去年年底的时候，一名考了740分的童鞋反馈过一道机经题目：
本来出分是个好消息的，但是听了之后，我既开心又不开心……
开心的是，又诞生了一名高分学员；不开心的是，上课讲过的点她没注意，如果注意到的话数学应该就51、总分应该就750/760了，我对此表示很心痛。。。。
所以今天这篇文章，就让我们一起来揭开让很多同学失分的least possible value/greatest possible value的面纱！
01least possible value是啥意思？
大家在此之前可能做过这道题目：
The sides of a square region, measured to the nearest centimeters, are 6 centimeters long. The least possible value of the actual area of the square region is
(A) 36.00 square centimeters
(B) 35.00 square centimeters
(C) 33.75 square centimeters
(D) 30.25 square centimeters
(E) 25.00 square centimeters
如果在网络上搜索这道题的话，会发现很多网友选择的是E选项，网友是这样解释的：正方形的边长四舍五入之后是6，说明正方形的边长实际是5.5~6.4，则正方形的实际面积是30.25~40.96，因为题目问的是正方形的实际面积least possible value最不可能是多少，所以选择E选项。
但实际上，这道题的答案是D选项。
数学是非常严谨的科目，不存在模糊性，不可能就是不可能，并不存在“最不可能”、“第二不可能”这种说法。如果想表达“不可能”，只会用cannot。
而least possible value是统计里的专有表达，其中的least一词并不是修饰possible，而是在修饰value，所以这一词组的意思并不是“最不可能的值”，而是可能的数值中最小的那个值，即“最小值”的意思。
与之相对应，greatest possible value也不能理解成“最有可能”，而是“最大值”的意思。
所以这道题目求的是正方形实际面积的最小值，面积最小，则意味着边长就取最小。所以面积最小= 5.5^2 = 30.25。
所以，下面两种表述形式必须认识：
最大（可能）值: greatest possible value
最小（可能）值: least possible value
虽然说GMAT数学并不是语言测试，但单词绝对是读懂题目的基石。数学中有一些专有词汇，是我们在考试中必须要掌握的。
02 least possible value怎么考？
在前面，我们提到了least possible value是“统计”问题中的一种专有表达。其实，least possible value更是“统计”问题中一个直接的考点。
举个生活中的例子：A、B、C三个人去瓜分资源，资源总数是有限的，让我们求A最多能分多少资源？
因为总数是有限的，A分的资源最多，则意味着B、C分到的资源尽可能少，所以A的最大值 = 总和 – B和C取尽可能小。
所以如果题目中让我们求 greatest possible value和 least possible value的话，在总和固定的情况下，我们是利用一个固定的思路来进行解决：
在数据的总和固定的情况下，
greatest possible value = 总和 - (其他数据取最小值)
least possible value = 总和 - (其他数据取最大值)
这个做题思路怎么使用呢？那我们来看几道例题。
No.1例题1
If 2, x, y, and z are different positive integers whose average (arithmetic mean) is 10, what is the greatest possible value of z?
(A)10 (B)24 (C)34 (D)36 (E)40
思路：
数据总和是10×4=40，
greatest possible value=总和 - (其他数据取最小)
求z的最大可能值，就意味着x、y取最小，因为x、y都是正整数，所以x、y的最小是1、3（因为题目要求different不能重复），
则z的greatest possible value=40-1-2-3=34
答案：C
No.2例题2
Three boxes of supplies have an average (arithmetic mean) weight of 7 kilograms and a median weight of 9 kilograms.What is the maximum possible weight, in kilograms, of the lightest box?
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5
思路：
设三个箱子按重量从小到大分别是：x、9、y
数据总和是7×3=21，
greatest possible value=总和-(其他数据取最小)
求x的最大可能值，就意味着y取最小，
因为中位数意味着数值从小到大排，所以y不可能比它前面的9还小，所以y最小是9，
则x的最大可能值=21-9-9=3
答案：C
No.3例题3
Seven pieces of rope have an average (arithmetic mean) length of 68 centimeters and a median length of 84 centimeters. If the length of the longest piece of rope is 14 centimeters more than 4 times the length of the shortest piece of rope, what is the maximum possible length, in centimeters, of the longest piece of rope?
(A) 82 (B) 118 (C) 120 (D) 134 (E) 152
思路：
七根绳子的总长度=68×7=476
根据题目，设7根绳子按长度从小到大分别是：x、a、b、84、d、e、4x+14
greatest possible value=总和-(其他数据取最小)
4x+14取最大可能值，就意味着a/b/d/e取最小，
a最小是x，b最小是x，d最小是84，e最小是84
则4x+14的最大可能值：4x+14 = 476–x–x–x–84–84–84
解得x=30
则4x+14=134
答案：D
No.4例题4
一年12个月的降水量，平均每个月的降水量是3.5，降雨量最大的月份的降雨量是12.2，降雨量最小的月份的降雨量是0.2，问降雨量的中位数的greatest possible value是多少？
思路：
一年共12月份，其中降雨量最小的月份是0.2，降雨量最大的月份是12.2。将12个月份的降雨量从小往大排，分别称之为：
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
中位数应该是6月、7月取平均数而12月份的降雨量总和是3.5×12=42
greatest possible value=总和-(其他数据取最小)
所以如果中位数最大，则意味着其他几个月份的降雨量尽可能少
设中位数最大是x，就意味着6月、7月的降雨量最大是x，
1月的降雨量是0.2，2月、3月、4月、5月的降雨量最小是0.2，
则8月、9月、10月、11月的降雨量最小也是x，12月的降雨量是12.2
列方程: x+x=42–0.2–0.2×4–x×4–12.2解得x=4.8
所以中位数的最大可能值是4.8
答案：4.8
No.5例题5
For acertain race, 3 teams were allowed to enter 3 members each. A team earned 6-n points whenever one of its members finished in nth place, where 1≤n≤5. There were no ties, disqualifications, or withdrawals. If no team earned more than 6 points, what is the least possible score a team could have earned?
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
题目翻译：在一场田径比赛中，3 支队伍各自派了 3 名成员参赛。如果一个成员得了第 n 名的话，他所在的队伍就得 6-n 分。在比赛中，没有平局、 没有弃权、 没有退赛。如果没有任何一支队伍的得分会超过 6 分，那么请问得分最少的队伍最少得几分？
思路：根据题意，我们设有 3 支队伍：A、 B、 C，每支队伍各有三名成员参赛，则共有 9 名成员。
如果得第 1 名，所在队伍得 5 分；
如果得第 2 名，所在队伍得 4 分；
如果得第 3 名，所在队伍得 3 分；
如果得第 4 名，所在队伍得 2 分；
如果得第 5 名，所在队伍得 1 分；
如果得第 6/7/8/9 名，所在队伍不得分。
大家可以发现， 哪名队员、 哪支队伍得分是不固定的， 但是总分是固定的 5+4+3+2+1=15 分。
所以题目的意思其实就是在问这 15 分在 3 支队伍中如何分配。
假设 A 队伍得分最少，因为最小可能值 = 总和 – 其他数据取最大，
所以意味着 B、 C 队伍得分尽可能多，而 B、 C 队伍得分最多是 6 分（题目中规定了：没有任何一支队伍的得分会超过 6 分）
所以 A 队伍最少得分 = 15 – 6 – 6 = 3 分
答案：D
03总结
通过上面5道例题，大家会发现这些题目的做题思路都是完全固定的，只有数据在变化。
我们在这里通过这些真题的解题示范，就是想强调一点：GMAT数学并不是单纯的运算考试，而是有其特定的出题规律和固定的考法在里面的解题思路考试。因此，掌握这些具体的考点、考查形式和做题技巧，可以让考生更好地查漏补缺、在考试中冲击高分。
通过这篇文章，你认识least possible value是什么意思，以及了解它如何考查和使用了吗？
后面咱们还会通过后续的文章介绍一下GMAT数学中别的常见易错表述。童鞋们，咱们后面见哟~~
姜梦奇老师
教授科目：GMAT数学&逻辑
GMAT数学&逻辑名师，毕业于国际关系学院，英语专八，GMAT760。
8年GMAT授课经验，曾任新东方GMAT高端班型负责人、线上课负责人，曾为考满分一线顶流名师。
深谙出题套路和陷阱形式。拥有完善的GMAT数学题库，擅长机经考古还原，拒绝马后炮式授课，致力于帮助学员构建全面的知识点体系、快速出分。“逻辑四大论证六大原则”，直指GMAT考试要求的本质能力、直击逻辑思维套路。
累计教授学员过万，辅导出上千名GMAT700+和上百名750+的学生。
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