小蓝本圆好题分（吐）享（槽）•附答案

小蓝本是大家熟知的一本初中竞赛内容的教辅，近日重温部分题目，并于此分享。

由于时间仓促，多有疏漏，请指正。

先看这题：

可以说第一眼看到题目觉得很简单，但细思后会发现题目中的垂直很难处理。

于是我直接建系淦起来，确实做出来了，也雀食有点复杂。。。（图为简要思路，实际步骤可自行书写）

于是当我满怀希望地看答案时——

就呵呵了…

答案非常完美的利用了垂直，构造了相似与垂径定理！（这时我才发现这讲标题叫做“圆的对称性”。。。）

哎……

再看这题：

题目我就不放出来了，大家看到这个图肯定一下子就反应过来是蝴蝶定理。

我过点E做了AD的平行，然后相交弦定理加相似倒了一通，居然还证出来了。

但参考答案告诉我，我太年轻了。

这xx也太 女少 了吧！在里面也能有四点共圆，我怎么没想到？？？

另外，蝴蝶定理证明我也很喜欢这个方法：

也很不错，上图来源百度百科，有兴趣的朋友可以自行查阅。

其实解析几何也可以，略微复杂，此处不赘述。

再看一题：

这讲叫做圆幂定理，它是个很基本的定理，但用法极为广泛。

这两题简单的将其与相交弦定理相结合即可。

答案：

说明：此小蓝本为初中内容，故我尽量不用高中方法做，大家也不需要提出他解。

感谢支持！