【种花家务·物理】1-03-07阿基米德定律——『数理化自学丛书6677版』
【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的备注。
【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。
第三章液体和气体的一些性质
§3-7阿基米德定律
【01】在第一章中我们曾经谈到，木块总是浮在水面上，铁总是沉在水中但又浮在水银面上，并且曾用比重的大小不同来说明这种现象。现在我们要进一步讨论一下。
【02】如果我们用力压住木块使它向水中沉，不论沉到多少深，只要一放手，木块就会立刻浮起来；而且在压木块下沉的过程中，我们总是感觉到有一个向上的力阻止我们把木块压下去，从井里吊一桶水，当桶还在水中的时候，好象用不到多大力气就可以提起来，但当它一离开水面，就感觉到很重.在水中搬一块石头比较容易，而在岸上搬同一块石头就比较吃力。游泳时我们总是感觉到有一个力托住我们，不使我们下沉。
【03】这些现象说明，不论物体全部沉在水中，或者只是部分地浸在水中，水总要给它一个向上的托力，这个向上的托力我们就叫它浮力。物体在其他液体或气体中也是这样。例如一个气球，由于受到空气对它的浮力作用，一放手就会升到空中去。所以一切液体和气体，对于浸在它里面的物体，都有浮力的作用。
【04】现在我们来说明产生浮力的原因。
【05】设有一个正立方体完全浸没在水中，如图3·29所示。这个正立方体的上下、左右、前后都受到水的压力，但左和右、前和后所受的压力，方向相反，大小相等，恰好抵消。至于上下两面都与水面平行，上面AB受到的向下压力P，等于AB处的深度、液体比重和AB面积三者的乘积；底面CD受到的向上压力Q，等于CD处的深度、液体比重和CD面积三者的乘积。两者方向虽然相反，但因两处深度不同（CD深度大于AB深度），压力Q总比压力P大。这两个压力的差Q-P就是水对这个正立方体的浮力，方向竖直向上。现在我们来做一个实验。
【06】如图3·30所示，架子上悬挂着一根弹簧，弹簧下端吊着一个放着杯子A的框子，杯子A是空的，框子下面又吊着一块铁块。记下这时弹簧指针的读数。于是把铁块放入一只带有小弯曲管的大杯子中去，杯中装满了水，水面恰好在小弯曲管处（即图中的B处），小弯曲管的下端放着一只空的小杯子。当铁块放入大杯子的水中时，我们看到，因为铁块占据了大杯子中水的一部分体积，一部分水即从小弯曲管流到小杯子中去，其体积应恰好等于铁块的体积。同时我们也看到，弹簧缩短了，指针的读数也减少了，这说明水对铁块有浮力作用，使整个装置的重量减少，也就是铁块变轻了。然后，我们把小杯子里面的水慢慢地倒入杯子A中去，于是又可以看到，弹簧又逐渐伸长，当小杯子中的水完全倒入杯子A中去时，弹簧就恢复了原来的长度，这时指针的读数和上面所记下的一样。由此可见，小杯子中水的重量恰好等于铁块在水中减轻的重量（也就是等于水对铁块的浮力）。如果我们实验时并不把铁块全部浸入水中，例如浸没一半，也就是使铁块排开水的体积减少到一半，用同样的方法，可以得到这时铁块受到的浮力也减小到一半。
【07】如果不用水，而用其他液体如酒精、盐水等，也得到同样的结果，如果不用铁块，而用其他物体，那么只要物体和液体两者不起化学作用，结果也是一样的。
【08】因此，我们就得到一个结论：浸在液体（或气体）中的物体，受到一个向上的浮力，浮力的大小等于物体所排开的液体（或气体）的重量。这是二千多年前希腊学者阿基米德发现的，所以叫它阿基米德定律。
【09】这个定律很有用，也很重要，我们再把它归纳一下。
【10】第一，任何液体或气体对于浸在它里面的物体（不一定全部浸没），都要给它一个向上的托力，这个力叫做浮力。所以浮力的方向很明确，总是竖直向上的。
【11】第二，浮力的大小等于物体所排开的液体或气体的重量，所以实际计算浮力时，要知道物体排开的液体或气体的体积（这个体积最大不会超过物体本身的体积）和液体或气体的比重。
【12】第三，当物体全部浸入液体中的时候，浮力的大小与物体浸入的深度无关。因为物体排开液体的重量，并不因为物体浸入的深度不同而改变，所以浮力不变。这从前面计算浮力（图3·29）时，我们也很容易看出，如果物体浸得深一些，Q虽然增大，但P也增大了同样的值，其差还是不变的。物体恰好浸在水面下的浮力，与它浸在容器底部所受到的浮力一定相同。
