RC Cornor

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Interconnect Net

• 互联线直接影响cell delay、energy consumption、power distribution、noise等等。

• 互联线的电阻和电容大小的计算直接影响sta的结果。

• 为提高interconnect net的准确性，需要使用不同的model进行参数提取。
  

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Capacitance & Resistance计算

• Capacitance 计算：
  

• Cc: 相邻金属线(黄色和绿色)的耦合电容[coupling capacitance]

• Cat: middle wire(黄色)和top wire(棕色)的面积电容 [area capacitance]

• Cab: middle wire(黄色)和bottom wire(蓝色)的面积电容 [area capacitance]

• Cft: middle wire(黄色)侧面和top wire(棕色)的边侧电容 [fringe capacitance]

• Cfb: middle wire(黄色)侧面和bottom wire(蓝色)的边侧电容 [fringe capacitance]

• Csum = (Cat+ 2*Cft)+ (Cab + 2*Cfb) + 2*Cc [黄色金属总电容]

• area capaccitance per unit length = k*(width of metal)/(thickness of dielectric) = k*W/H

• coupling capacitance per unit length = k*(thickness of metal)/(spacing between metal wires) = k*T/S

• 随着工艺特征尺寸的减小，金属线宽度减小，面积电容减小，金属线间距减小，耦合电容增加，金属线厚度减小，耦合电容减小。金属线厚度相比于间距减小幅度小，所以工艺特征尺寸的减小会使得金属线耦合电容占比增加。
  

• Resistance 计算：

• 
  

• 随着工艺特征尺寸的减小，金属线的宽度和厚度都在减小，这使得单位长度的电阻阻值增加。

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R与C的关系

• 一般情况下，如果电阻阻值很大则电容值会很小，如果电阻阻值很小则电容值会很大。
  

• 由上面公式可知：单位长度net的R*C只与金属层的导电系数、介质介电常数，金属层宽度和厚度相关，且与金属线长度的平方成正比，这说明金属线越长，R*C的数值增加的越大。

• 需要注意：当考虑耦合电容时，单位net长度的RC并不是固定值，具体参见05。

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什么是C Corner

• 在90nm之前的工艺节点，cell delay占主导作用 （net delay可以忽略，或者可以只考虑对地电容就满足要求），耦合电容对delay的影响可以忽略。

• 一般C Corner主要考虑两种: Cbest和Cworst

• Cbest (Cmin): 电容最小，电阻最大，对于short nets来说，有最小的delay，可以用于min-path-analysis。

• Cworst (Cmax): 电容最大，电阻最小，对于short nets来说，有最大的delay，可以用于max-path-analysis。
  

05

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什么是RC Corner?

• 在90nm之后，net delay占比增加，耦合电容对delay的影响不能忽略。在Cbest和Cworst的基础上增加了RCbest和RCworst Corner。

• RCbest(xtalk corner): (对地电容+耦合电容)*电阻最小，耦合电容最小，电阻最小，对于long nets来说，有最小的delay，可以用于min-path-analysis。

• RCworst(delay corner): (对地电容+耦合电容)*电阻最大，耦合电容最大，电阻最大，对于long nets来说，有最大的delay，可以用于max-path-analysis。

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为何setup只需要两个corner, hold需要四个corner?

• Setup RC Corner: Cworst和RCworst

• Hold RC Corner: Cbest、RCbest、Cworst和RCworst

• C corner和RC corner的主要区别：不仅考虑金属线宽变化和线高变化的影响，还需要考虑线与线之间的间距和上下金属层厚度的影响，即考虑耦合电容的影响。

• 在STA分析过程中，delay包含两部分：cell delay和net delay。

• 分析下表可知：如果分析max_delay，只需要分析Cworst和RCworst Corner就可以了，因为Cworst Corner可以cover RCbest Corner，RCworst Corner可以cover Cbest Corner。

• 分析下表可知：如果分析min_delay，则必须要分析所有的四个corner，因为这四个corner之间不能相互corner。
  

07

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什么是CC Corner?

• 在DPT(double patterning technology)工艺中，由于有些低层layer需要两张mask，两张mask之间会产生偏差，这会导致线间距发生变化，影响耦合电容值的变化。

• DPT工艺下的RC  Corner：

  Setup RC Corner: Cworst_CCworst和RCworst_CCworst

  Hold RC Corner: Cbest_CCbest、RCbest_CCbest、Cworst_CCworst和RCworst_CCworst

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什么是“_T” Corner?

• "_T"代表tight corner, RC的variation sigma (一般为1.5sigma)分布比不带T(一般为3sigma)更集中，这可以减少interconnect pessimism。如下图黄色区域所示为“_T” corner与蓝色区域不带“_T” corner的对比。

• “_T” corner一般只用于setup timing分析。

• 如下图所示：以rc_worst和rc_worst_T为例：rc_worst_T相比于rc_worst，每条net的电容增加，电阻减小，电阻*电容减小。