题一、

已知：y−x=3xy≠0，(S−2)x+(2S−3)xy=(S−2)y，求S

分析题目

分析题目，已知是一个三元三次方程，三个未知数，两个方程，如何求解，很多同学都很困惑，方程组也不像特殊的方程，其实我们仔细分析第二个方程，显然可以整理出S的表达式出来，即S可以用X何Y的代数式表示出来，据此思路我们来解题，首先考虑到，已知，则有，X不等于0，Y不等于0，
然后我们来分析第二个方程，展开括号后，将含S的项次凑到一起，即得到，Sx+2Sxy−Sy−(2x+3xy−2y)=0，则所求的S，整理一下即可得到

S=(2x+3xy−2y)/(x+2xy−y)

则直接将分子分母的X乘以Y，用Y减去X等价替换，即得到，

S=(2x+(y−x)−2y)/(x+2((y−x)/3)−y)

分子分母合并同类项后得到，S=(x−y)/(1/3x−1/3y)，显然分子分母约掉了x减去y，最后算得S=3

参考答案