【菲赫金哥尔茨微积分学教程精读笔记Ep109】无穷小的尺度（例子）

在Ep107中介绍了高阶/低阶/同阶无穷小的定义，在Ep108中又介绍了k级无穷小。今天来看一些例子。

a.x趋近于0时，lim [（1+x）^（1/m）-1-x/m]/x^2=（m-1）/2m^2（Ep103），

x趋近于0时，lim （1-cos x）/x^2=1/2（Ep104）

x趋近于0时，lim （tan x-sin x）/x^2=1/2（Ep104）

b.x趋近于+∞时，lim[（x+1）^（1/2）+（x-1）^（1/2）-2x^（1/2）]/（1/x）^（3/2）=-1/4

c.x趋近于+∞时，lim a^x/x^k=+∞，

x趋近于+∞时，lim loga x/x^k=0

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