互助问答第161期：相关分析和回归分析的符号以及协变量问题

1.尊敬的各位老师，我的问题如下：多元回归分析中相关性分析和回归分析变量的符号不一致。回归分析的结果与论文预期一致，但相关分析结果相反。这样的结果正常吗？这是为什么？相关分析的符号与预期不一致，是不是说就没有必要做多元回归分析了？还是说相关分析的结果只是一个大致的检测，具体的关系还是要以回归分析为准。相关分析的符号与预期不一致，会影响后续进行多元回归分析吗？

2.老师您好。我想将家庭背景作为协变量，分析家庭背景Z（连续变量/分类变量）是如何影响阅读时间X（分类变量）和语文成绩Y（连续变量）的关系的。想得到在控制家庭背景变量之后不同阅读时间的语文均值，然后和控制家庭背景变量之前的不同阅读时间的语文均值进行比较。请问：我应该怎么操作才能得到这个结果呢？非常感谢。

1.相关系数和回归系数符号相反是可能发生的。因为相关分析关注的是两个变量之间的相关方向和相关程度，而没有考虑其他变量的影响。多元线性回归得到的系数是偏回归系数，考虑了其他控制变量的影响。如果确认数据不存在问题（没有离群值，进行了缩尾处理），那么可以考虑是否存在多重共线性，多重共线性的一个重要后果就是得到的系数符号相反。此外，由于控制变量中的某些变量遮掩（多元回归中的抑制现象（Suppression））主要变量，也可能发生符号相反的情况。两者符号不一致并不影响你进行分析，结果当然还是以回归分析为主。

2.分析家庭背景Z（连续变量/分类变量）是如何影响阅读时间X（分类变量）和语文成绩Y（连续变量）的关系可以通过交乘项来实现，通过交互项的系数来分析家庭背景的作用就行了，没必要根据你说的这样取均值。Stata的回归命令为：

reg Y Z##i.X   // Z为分类变量时

reg Y c.Z##i.X   //Z为连续变量时

往期回顾：

互助问答第160期：对于159期问题的补充

互助问答第159期：逻辑回归、用虚拟变量做分组回归

互助问答第158期：滚动回归之stata 实现

互助问答第157期：有关probit 模型的边际系数问题

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本期解答人：曹晖老师 统计小妹

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