不同宽窄体系，临界现象也有所不同 | 酒业宽窄论⑱

李后强

四川省委省政府决策咨询委员会副主任、成都市社科联主席、四川省酒类流通协会名誉会长、振兴川酒首席经济学家、发展战略顾问

编者按：

文化是中国白酒所具备的重要属性之一，其中更蕴含了丰富的哲学思想，这使得中国白酒除了在物质层面带给饮用者以愉悦之外，更让饮用者在精神层面获得升华。

“大中有小，小中有大；新中有旧，旧中有新；死中有生，生中有死；宽中有窄，窄中有宽。”四川省委省政府决策咨询委员会副主任、成都市社科联主席、四川省酒类流通协会名誉会长、振兴川酒首席经济学家、发展战略顾问李后强在《宽窄论——人生启迪与智慧》中的不少观点对白酒行业有很强的借鉴意义。

《长江酒道》获得李后强会长授权后分期刊发其中的精彩论述。

宽窄变换的相变点就是临界点。在临界点附近存在普适性，可以用临界指数表征。

临界现象（critical phenomenon）是指物质处在临界状态及其附近所具有的特殊的物理性质和现象。研究表明，在临界点，关联长度趋于无穷大，体系具有标度不变性和分形结构，临界指数之间存在一定关系，比如α+ 2β+γ=2，γ=β（δ-1)。

临界指数是指连续相变时，热力学量在临界点临域的特性用幂函数来表述，其幂次就是临界指数。

经典相变都是内部对称性变化，拓扑相变是拓扑数变化。拓扑相变是一种特殊的、没有对称破缺的相变，这种相变无法用朗道对称性破缺理论解释，拓扑数可以用来表征拓扑相变。普适性表明临界指数与物质系统的空间维数、序参量维数有关，只要空间维数和序参量维数相同，就是同一类体系，具有相同临界指数。

1869年，T.安德鲁斯研究二氧化碳气、液两相密度差时发现，温度在31.04℃时，气、液密度趋同，两相界限消失，取名为临界状态。

1871年，J.范德瓦耳斯提出真实气体状态方程，如果压力、温度、体积以临界点参数作为单位，即P=p/pc、t=T/Tc、ν=V/Vc，则范德瓦耳斯方程可写成：

(P+3/ν2)(3ν－1)=8t

这是不包含任何表征特定物质的量，适用于任何物质的气态和液态，属于平均场的普适状态方程。

1937年，L.朗道提出用序参量描述相变形式的理论，特别是他与V.京茨堡建立的超导唯象波函数理论。

1966年，L.卡达诺夫指出标度概念的重要性，在临界点附近粒子之间的关联、涨落起重要作用。

1971年，K.威耳孙用量子场论中重正化群方法，对卡达诺夫的物理概念进行了数学表述，论证了实验上总结出的临界现象的标度律和普适性，计算出符合实验的临界指数。威耳孙为此获得了1982年诺贝尔物理学奖。

冰化为水，水变成水蒸气都需要吸热，相反的过程伴随放出热量，这是一级相变。在相变点，两相的化学势相等，但化学势的一级偏导数代表的物性有突变、不连续。二级相变又称连续相变，物质两相的化学势及其一级偏导数相等，但二级偏导数有突变、不连续。

固体中居里点的铁磁－顺磁相变，在没有外磁场时金属正常态－超导态相变都是二级相变。固体中有许多连续相变现象。

连续相变往往是由于体系的对称性改变，如位移型结构相变中是点阵的空间群改变；磁相变是晶体磁群改变；超导相变是规范对称性改变。处在高温相的对称性高，处在低温相的对称性低。

朗道用序参量描述这两相的差异，高温相的序参量ψ=0，低温相的序参量ψ≠0。在临界点附近，序参量相对于平衡值有大的涨落，通常用r=0和r两点之间的关联函数来表示：

G(r)=〈ψ(r)ψ(0)〉－〈ψ(r)〉〈ψ(0)〉

〈 〉表示统计平均值。

当r较大时|G(r)|渐近于(1/r)e－r/ξ，ξ称为关联长度。序参量对外场的导数在临界点趋于无穷，这就意味着关联长度在临界点也应趋于无穷。于是，又再引入另外一些参量β、α、α'、γ、γ'、v、v'、η、δ等临界指数来描写ξ的临界行为。

根据ξ的临界行为计算出九个临界指数，九个临界指数间有七个相互满足的关系式。所以，九个临界指数中只有两个独立指数。

威耳孙用重正化群探索能使配分函数保持不变的变换性质，抓住相变的主要特征。具体做法分两个步骤：

①由于T趋于Tc时，关联长度ξ趋于无限大，元胞可用一定尺度的集团代替，集团中序参量平均值替代元胞的序参量。集团之间相互作用以有效作用代替。

②进行标度变换使其与原来模型一致。

这两个步骤合起来用变换Rs表示。Rs一般是非线性变换。如此相继进行Rss'=RsRs'变换。这些变换组成为重正化群。最后，把在变换中的不动点同连续相变联系起来，给出临界点相变的特征。

相变时序参量连续变化。在气－液临界点的相变中，序参量可选为两相的密度差或比容差；在铁磁－顺磁相变中可选固体的磁化强度，等等。

借助于重正化群理论，可以分析临界现象，能说明空间维数与临界指数的普适关系。这些研究对凝聚态物理、统计物理、量子场论和粒子物理学都有深刻的影响。

理论与实验数据都指出，临界指数所反映的临界行为仅与系统的对称性和空间维数有关，而与体系的具体结构、相互作用的形式和强弱都没有关系。这里所指的对称性是指体系的内在对称性。

这些重要结论启示我们，一般的宽窄变换是内部对称性的变化，高级的宽窄变换是拓扑相变，而对称性对于不同宽窄体系表现形式不同。

重整群思想就是“筛选归并”思想，把小的作用因素归并到大的作用因素中，不断归并合并，最后剩下最大的因素，变量个数就大大减少了。

有时可把几百个因素归并为两三个因素，比如只与空间维数和对称性有关，处理难度就大大降低。本质上，这是抓主要矛盾的方法。

空间维数是宽窄的主要参数，维数越大形态越宽，维数越小形态越窄。在连续空间（如分形）中，维数是连续变化的，可以有分数空间，因此宽窄是连续变换的。

0维数就是一个几何点，没有大小；1维数表示一条线，有长度没有粗细；2维数表示一个平面，有大小没有厚度；3维数表示立体，有高低大小；4维数表示有体积并且随着时间变化。

一切矛盾都产生于空间维数太低，只要有足够大的空间维数就没有矛盾出现。所以，矛盾源于空间维数，宽窄变换就可以化解矛盾。应该有各种宽窄产品，才能适应社会，化解矛盾，建设和谐社会。可见，宽窄产品的科学内涵特别是哲学底蕴很深刻。