高考数学题58奇偶性：全国2014年

题目：设函数f(x)和g(x)的定义域是R，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )。难度3/5。 A.f(x)g(x)是偶函数； B.丨f(x)丨g(x)是奇函数； C.f(x)丨g(x)丨是奇函数； D.丨f(x)g(x)丨是奇函数。 解题分析：用函数的奇偶性定义算一下即可。 A.令h(x)=f(x)g(x)， h(-x)=f(-x)g(-x) =-f(x)g(x)=-h(x)，是奇函数。A错。 B.令h(x)=丨f(x)丨g(x)， h(-x)=丨f(-x)丨g(-x) =丨f(x)丨g(x)=h(x)，是偶函数。B错。 C.令h(x)=f(x)丨g(x)丨， h(-x)=f(-x)丨g(-x)丨 =-f(x)丨g(x)丨=-h(x)，是奇函数。C对。 D.令h(x)=丨f(x)g(x)丨， h(-x)=丨f(-x)g(-x)丨 =丨f(x)g(x)丨=h(x)，是偶函数。D错。