密码学----频率分析

频率分析是一种非常有用的密码破译技术，因为它依赖于一种语言中字母的基本统计关系。

例如，字母“e”和“th”在英语中非常常见。语言学家通过使用已知英语文本中字母的出现，创造了英语中字母的平均频率。这些频率关系必须通过加密而保持不变。

例如，如果f在我们的加密文本中出现得最多，那么e很可能被编码为f。

我们做出这样的推论，然后尝试通过转换特定的字符来测试它，看看我们是否得到了有意义的单词。你可能会意识到，这是惊人的有用，因为它是独立于地点和时间的，因为cookie可以访问足够的文本从那个时间或地点。我们可以在任何文本上创建频率分布，特别是为仿射密码。这里有一个很好的例子，关于如何打破一个仿射密码。类似的技术也可以用来打破密码，其中一个字符可能成为也可能不成为相同的字符，就像特征密码。

对于维吉内尔密码，流行的方法是卡西斯基测试和弗里德曼测试。

卡西斯基测试依赖于这样一个事实：一个足够长的测试很可能在加密的信息中有两个重复的短语。假设这意味着这些短语指的是相同的未加密的短语，那么两者之间的差距就会告诉我们一些关于密钥的大小。

例如，如果间隙的长度是16，我们知道键的大小必须是1、2、4、8、16，因为这将导致键在短语的开始时被重复。

弗里德曼测试稍微复杂一些，但我们最终对关键键的大小进行了一些猜测。现在，我们别无选择，只能测试每个键的大小。

给定一个密钥大小，我们将文本分解为几列，每一列表示在密钥中由相同的字母加密的字符。现在，我们只有多个凯撒移位，我们使用频率分析和暴力破解来找出键的键大小和键的值。显然，这是做了一些假设，但给定足够长的文本，这些技术确实是有效的。