逃跑吧少年转盘，染色概率简析

今天下午得先坐高铁去天津再转机回家，待着挺无聊的，随便写写。

大转盘:百分之22概率拿到20幸运币，百分之5.5概率拿到150幸运币，不考虑抽中点券。单次抽奖（300点券）抽到幸运币数量的数学期望E(X)=0.22×20+0.055×150=12.65，抽到两千幸运币的平均需要点券P=2000×300/12.65=47430点券。

有人来一发十连，一个幸运币都没抽到，让我们算算概率是多少

P(X)=(1-0.22-0.05)^10=0.04，也就是百分之4的概率，确实算非了。

染色剂:染到想要颜色概率为1/9(已有颜色下一次染色不会染到)，染九次一定能染到想要颜色吗？染色几十次都没染到想要的颜色，是我太非了吗？让我们简单用概率算一算。

染色九次之内得到想要颜色的互斥事件为染色九次都没有得到想要颜色。我们只需要求互斥事件的概率，再用1减掉即可。

九次都染不到想要颜色概率P( X)=(1-1/9)^10=0.346，那么九次之内染到想要颜色概率大概就是百分之65了，可以看到概率并非百分百。我们再拓展一下求染20次和30次染不到想要颜色概率。

染20次染不到想要颜色概率: P(X)=(1-1/9)^20=0.095，也就是说有百分之9.5的概率染20次染不到想要颜色。

染30次染不到想要颜色概率：P(X)=(1-1/9)^30=0.03，也就是百分之3的概率。

但我最非的一次是染了六十次才染出想要的颜色，计算染60次都染不出想要颜色概率：

P( X)=(1-1/9)^60=0.00085，也就是千分之0.85，属于是比非酋还非了。