数电仿真4：组合逻辑电路设计
这周太浪了，下周一定好好学习。
1、用7400设计一个无弃权四人表决器，在四人或三人表决为1时通过，否则不通过。要求按组合电路设计要求写出真值表、卡诺图、逻揖函数表达式、逻辑电路图；并用实验方法验证设计结果。
要求：
（1）用2个7400（8个二输入与非门）实现最简设计；
<1>根据逻辑功能描述进行逻辑抽象，确定输入和输出变量
四个输入变量，表示四人的表决情况，记为A、B、C、D。
一个输出变量，表示表决的结果，记为Y。
<2>列出真值表，由真值表得出最小项表达式；
Y=A'BCD+AB'CD+ABC'D+ABCD'+ABCD
通过卡诺图进一步化简
得Y=ABC+ABD+ACD+BCD，即为最小项表达式
<3>选定所使用器件的类型；
7400是四-二输入端与非门，故选择与非门。
<4>根据器件的逻辑功能，化简或变换最小项表达式；
根据电路图写逻辑式Y=((((BC)'(BD)')'A)'(((AD)'(BD)')'C)')'
（第一步分成两部分的方法不唯一，所以电路、化简得的逻辑式也不唯一）
<5>根据化简变换后的逻辑表达式画出逻辑电路连接图。
通过逻辑变换器验证√
（2）改善设计电路，使对称性完好，无竞争冒险现象。（选作）
第一层的输入都经过了0个门，第二层的输入都经过了1个门，第四层的输入都经过了3个门，而第三层的输入有有经过0个门，有经过2个门，需要统一，故做如下修改
这样第三层都经过了2个门，对称性完好。
2、用与非门7400和异或门7486实现一位全减器。
<1>根据逻辑功能描述进行逻辑抽象，确定输入和输出变量
输入：减数A，被减数B，被借位Bin
输出：差D，向高位借位Bout
<2>列出真值表，由真值表得出最小项表达式；
D=A'B'(Bin)+A'B(Bin)'+AB'(Bin)'+AB(Bin)
Bout=A'B'(Bin)+A'B(Bin)'+A'B(Bin)+AB(Bin)
D通过卡诺图无法进一步化简
Bout可以通过卡诺图进一步化简
Bout=A'B+A'(Bin)+B(Bin)
<3>选定所使用器件的类型；
与非门7400和异或门7486
<4>根据器件的逻辑功能，化简或变换最小项表达式；
D=A'B'(Bin)+A'B(Bin)'+AB'(Bin)'+AB(Bin)=A ⊕ B ⊕ Bin
异或运算有结合律
Bout=A'B+A'(Bin)+B(Bin)=[A'B+A'(Bin)+B(Bin)]''=((A'B)'(A'Bin)'(BBin)')'
<5>根据化简变换后的逻辑表达式画出逻辑电路连接图。
3、用7483构成一个四位二进制全加器，实现7+6+0=？ 8+9+1=？它所能进行运算的最大数是多少？
4是最高位，1是最低位
输入：A4A3A2A1是第一个（四位二进制）数，B4B3B2B1是第二个数，C0 是最低位的进位输入。
输出：S4S3S2S1是和，C4是最高位的进位输出。
（1）7+6+0=？
7的二进制表示为0111
6的二进制表示为0110
0的二进制表示为0000
0111 + 0110 + 0000 = 1101（二进制）=13（十进制）
（2）8+9+1=？
8的二进制表示为1000
9的二进制表示为1001
1的二进制表示为0001
1000 + 1001 + 0001 = 10010（二进制）= 18（十进制）
(先计算8+1)
（3）它所能进行运算的最大数是多少？
1111（A4A3A2A1）+1111（B4B3B2B1）+1（C0 ）
=1（C4）1111（S4S3S2S1）（二进制）
=31（十进制）
4、用双四选一数据选择器74153来实现三人表决电路（不用门电路）。
仿照第二次实验
数据选择器
此处Y=A'BC+AB'C+ABC'+ABC=B'AC+BA'C+BAC+BAC'
但要求不用门电路，D0D1D2D3只能连接确定的电平或A、B、C
化简Y=B'AC+BA'C+BA1
设置D0=0，D1=C，D2=C，D3=1
5、设计一个密码锁。密码锁的密码可以由设计者自行设定，密码锁有4位二进制A3A2A1A0的密码输入端和一个开锁钥匙信号B的输入端，当B=1（有钥匙插入）且输入密码正确时，允许开锁信号输出Y1=1（开锁），报警信号输出Y2=0；当B=1但是密码不正确时，Y1=0，Y2=1；当B=0时，无论密码对否，Y1=Y2=0。
<1>根据逻辑功能描述进行逻辑抽象，确定输入和输出变量
输入：输入密码：A3A2A1A0，钥匙槽B，设定密码K3K2K1K0.
输出：是否开锁Y1，是否报警Y2
记匹配结果(A3K3)(A2K2)(A1K1)(A0K0)为Q（两两对应与，再四个一起与）
真值表
Y1=QB（一个与）
Y2=Q'B（一个非一个与）
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