《连续介质力学》课程总结与学习体会
连续介质是指在空间一定范围内，物体内每点的密度、动量、能量、应力应变等量可以为空间坐标中的连续函数，我们则认为在此范围内的材料是连续介质。在学习的资料中我们会碰到这样的问题：在某种尺度范围内对真实物质作出的的抽象复制物的本构方程可能与在另一不同尺度范围内作出的另一种抽象复制物的本构方程有所不同。如果真实材料在相邻的尺寸范围内本构方程相同，其抽象复制物的本构方程在整个范围内也是同一的。的对于系统而言，也存在不同尺寸范围内的抽象复制物的不同的本构方程。因为这样，我们可以在不同的尺寸水平提出不同的问题，进而更好的在总体上把握问题。
特别是在地下工程中，岩土的尺寸效应对结构受力的影响是不同的，为了更好的认识整个问题，我们分别从宏观与微观两个方向进行研究。不同观察尺度下得到的物质的本构方程谱（不同尺寸对应不同的本构方程，构成了一系列的方程）与不同尺度下该物质结构相似性与否有关，最新发展的分形岩石力学就是这个方向的发展。
决定物体响应外力的内部状态就是连续介质力学。在连续介质力学中我们假定（1）材料的连续性在力的作用下仍然保持连续性（2）物体的每一点的应力应变均可以确定（3）每一点的应力与同一点的应变和该瞬时的应变率有关。这是一个经过很大简化的假定。它断定在体内任一点的应力仅取决于某时刻该点相邻区域的变形。
连续介质力学研究物质在各种载荷情况下的响应。其主题可以分成两大部分(1)对各种介质都共同的普遍原理(2)确定理想化物质的本构方程。这些普通原理，是我们对物质世界的经验中认为是不需证明的一些通则，如质量守恒，线性动量原理，动量矩原理，能量守恒，熵原理，电荷与磁通量守恒等等。
从数学上说，表示普遍原理有两种相当的形式：(1)积分形式，对于连续介质中物质的有限体积列出 (2)对于所研究的场中的每一点处，所列出的物质(质点)的微分体积的场方程。场方程常由积分形式导出。它们也可以直接由一个微分体积的隔离体导出。当在场中的场变量本身的变化需要知道，或需要用以求得所需资料，场方程是很重要的。另一方面，各种守恒定律的积分形式则有助于求某些近似解。
连续介质力学的第二个主要部分是关于本构方程，这些方程是用以确定理想化物质的。理想化物质代表自然界物质的力学特性的某些方面。例如，在一定限制条件下，荷载对很多物质引起的变形，当载荷除去时即行消失。这方面的物质特性，即表示为弹性体的本构方程。在更加限制的条件，在一点处的应力状态和从外力与内力都消失时的状态量得的长度变化以及在此点的单元段之间的交角变化，是成线性关系的。这种关系所指的，即线性弹性固体。另一个例子是由粘性的古典的定义所提供，这种粘性的定义是基于如下的假设，即应力状态与长度和夹角的瞬变率成线性关系。这种本构方程所确定的物质即线性粘性流体。实际物质的力学特性，不仅随不同的物质而不同，且对于给定的物质，随着不同的载荷条件、也有不同。这导致建立许多种本构方程来确定许多方面的物质特性。在近年内，本构方程理论已经朝着普遍化和理论化方向。一般将提供三种理想模型，并且用—些简单边值问题的解，来研究这些模型所代表的特性。具体地说，所选用的理想的物质是：(1)线性弹性固体，(2)线性粘性流体，包括无粘性流体、以及(3)测粘流中的不可压缩简单流体。
我们把关于外部世界的已知事实记成边界条件的形式，然后利用微分方程(场方程)，把信息扩展到物体内部。如果找到满足所有场方程和边界条件的解，就得到了关于整个物体内部的全部数据。在物体表面上，或在两个物体之间的界面处，作用在表面上的面力(单位面积的力)，在表面的两边必须相等。这的确是定义物体一部分对另一部分相互作用的应力概念。
在理论计算和实际运用中我们发现：主轴是一组特殊的坐标轴，对于主轴，应力矩阵是对角的，相应的应力分量称为主应力。由主轴所决定的坐标平面称为主平面。从物理上讲，每一个主应力就足作用在一个主平面上的正应力。在主平面上，应力向量垂直于平面，没有剪切分量。知道主轴和主应力，显然是有用的，因为它们帮助我们把任意点上的应力状态形象化。事实上，问题是如此的重要，以致在解决连续介质力学问题时，在把最后结果化为主值以前，我们的工作不能算是完成。我们不仅需要知道主应力的存在，从原则上可以找到它，而且还要知道求出它们的实际方法。我们可以证明，应力张量的对称性是主轴存在的基本理由。用类似的相同数学过程可以证明其他的对称张量，像应变张量，也必定有主轴和主值。
后记：
在学习连续介质力学的课程的过程中，我虽然修过部分基础课程，但是到了这门课程的理论性较强，也比较抽象。在开始学习阶段是不太适应，不过后来慢慢有所得，才开始理解了一些理论知识。在学习期间，张老师叫我们自学并讲课，这样使得我们既锻炼了自学能力，也能够看清楚自己在学习中的不足，这样的教学方法是很独到的，机会也很难得，同时也锻炼了我的表达能力。最后我借此机会感谢张老师的栽培，也感谢同学们对我的帮助。
