前两日，北京大学、清华大学等高校的强基计划笔试正式开考。

 

据了解，这两所高校的校考试题几乎全部超出高考考纲，只有少部分可以使用高考知识解答，一些同学甚至会完全无法解答出答案。

 

下面我们就一起来看看清北部分校考内容以及爱培优强基老师对试题的简要分析吧。

 

北京大学

北京大学笔试的物理和化学有40道题，数学有20道题，均为单选。不少学生表示，此次北大强基校考笔试中数学难度较大，部分达到数学联赛一试的水平。物理笔试借鉴了竞赛复赛阶段刷题书《200道物理学难题》的一道题。

  

以下为部分回忆版试题分析：

// 数学分析

北大的数学试题会运用到很多高中知识没有讲解到的技巧，仅有高中知识的同学在面对这样大题量的试题时，做题速度相较有竞赛背景的同学来说可能会比较慢，部分同学甚至没有做完题目。

 

1.一道看似数论实际上是组合问题的题目。表面上看是问一个数的因数两两相乘不为完全平方数，实质上是对因子指数奇偶性的讨论，考察的是乘法原理。

2.一道普通的考察整除的不定方程，用最基础的整除分析就能做。

3.一道考察圆上动点所导致的一条动直线所扫过的面积的问题。这道题比较有想法，有些同学可能没见过，容易措手不及。

 

这道题和我们的全真模拟（二）第19题用到的思路是完全一致的，区别在于题目的背景是直线或曲线型。我们题目条件中不变量为一个和，所以转化为一个均值不等式，而北大的题目不变量为一个平方和，所以转化为一个柯西不等式。

// 物理分析

物理考查的知识点与高考有较大差异，基本以竞赛的预赛复赛知识点为主，例如道尔顿分压定律、干涉、半衰期、理想气体、双缝干涉等，但模型和计算的复杂度要低于复赛。涉及到复赛知识点的有角动量守恒与刚体转动惯量、转动定律和刚体转动惯量、电介质电容器、狭义相对论等。

 

其中力学和相对论，用高考知识完全无法入手解答，和课内知识截然不同。大部分热学与光学题用高考知识完全无法解答，少部分的用高考知识可以读懂题，但解答起来除非学生平时自学过全部选修3-3、3-4、3-5并加以大量练习，不然不具有解答可行性。

 

以下为部分回忆版试题：

1.角动量守恒与刚体转动惯量。

 

对竞赛生来说，这道题的模型本身比较简单。但对非竞赛生来说，难度则非常大，因为刚体动力学不属于高中知识范畴。

这道题在我们的刷题营1-5、4-2、5-5、9-11、12-9，冲刺营1-1、2-6有类似题目。

2.理想气体状态方程

 

这个属于竞赛预赛知识点。高中虽然也有涉及到，但还需要考虑三种气体混合，对非竞赛生来说也颇有难度。

这道题在我们的刷题营2-1、3-6、4-10、8-10、9-1、10-5，全真模拟3-12中有类似题目。

3.双缝干涉

 

这道题也是预赛知识点，对竞赛生来说比较简单。非竞赛生则可能只能考虑到反射这一步，无法再考虑到半波损失。

4.解冻大象

 

这道题为竞赛专属知识，具体解答如下：

5.道尔顿分压定律

这道题为预赛知识点。

6.干涉

这道题为竞赛预赛知识点。在我们的刷题营1-7、2-4、5-10、7-1、11-7，全真模拟2-12、3-13中有类似题目。

7.半衰期

这道题为竞赛预赛知识点。

8.转动定律和刚体转动惯量

这道题为竞赛复赛知识点。在我们的刷题营10-6、11-6，冲刺营1-12、2-2，全真模拟2-11、4-7中有类似题目。

9.电介质电容器

这道题为竞赛复赛知识点。

10.狭义相对论

这道题为竞赛复赛知识点

总体来说物理部分的知识点考察都在我们所预测的范围内，因为北大考的模型都是最基本的模型，而我们的刷题营模型都比较复杂，所以有很多都押中了北大物理的模型。所有的知识点在爱培优刷题营的习题中都能找到至少一道对应题目。难度上略低于刷题营习题难度，主要区别在于虽然考察的知识点大体一致，属于预赛到复赛的高考外知识点，但刷题营习题模型复杂程度更高一些。

 

// 化学分析

高中范围内的考察知识点基本囊括必修1、必修2、选修3、选修4、选修5所有内容；还有相当一部分是高中不涉及的，多为有机，难度达到了省赛中省二难度的要求。而且有机占整部分的四成，比重非常重。如果在结构、平衡计算和有机方面没有学过竞赛内容，做起来相当吃力。

1. 杂化轨道形式的判断

 

这道题是比较常规的，选项中涉及了甲基正离子和甲基负离子的杂化形式判断。

 

我们的全真模拟（一）中第一题也涉及了甲基正离子和甲基负离子，对其结构问题进行了详细分析。

2.离域π键的判断

 

列举了四个有机化合物，判断哪个不存在离域π键。这个问题用高中知识是完全没办法判断的，需要较多的结构化学知识拓展。

 

我们的理论营中重点分析了有机化学中的共轭效应，对各种共轭结构和离域π键进行了说明。

3.晶胞参数的计算

 

给出碳化硅的晶胞，计算其中碳硅键的长度。这道题涉及了原子坐标的定义、六方硫化锌晶胞的形式，以及晶胞中原子间距离的计算方法，也需要较多的结构化学知识拓展。

 

我们的理论营中重点分析了各种典型的晶胞形式，其中包括六方硫化锌晶胞。

4.反应动力学实验

涉及高价态酸根氧化碘离子的动力学问题，需要较多的化学动力学知识拓展，包括速率方程、反应级数的定义和计算、准级反应等。

 

本题是我们理论营讲义原题。

5.锰的不同价态反应

涉及了几小问，大多是氧化还原反应的问题。

 

我们的理论营中重点讲解了锰不同价态之间的转化关系及其反应。

6.平衡计算

有两部分，一部分是氮氢合成氨，一部分是三氯甲烷萃取平衡。涉及到平衡的移动、平衡常数与转化率的关系、萃取效率等。考察侧重点与高中不同，重计算。

 

考过全真模拟（三）的同学，对碘萃取平衡肯定都不陌生，懂的都懂。

7.有机

有机在卷面上占比非常重，感觉都到快一半了。涉及的反应基本上高中都没见过，结构都比较复杂，用高中知识基本上一道题都做不出来。问了氮原子的碱性比较、一些结构的推断、不同环境氢的数目、反应类型、反应的中间体判断等。没学过一些竞赛有机的，基本上每道题都要考蒙。

清华大学 

据悉，这次清华大学的笔试科目为数学、物理、化学三科，数学笔试题型全部为不定项选择，共有35道题；物理为10道单选+10道不定项选择；化学为单选和不定项选择，共有18道题。

 

部分学生反映，这次笔试里，数学试题的难度最大，几乎为数学一试填空题难度。总体来说基本符合我们之前的预期。

以下为部分回忆题：

// 数学分析

1.三角形和向量

 

向量关系式指向的信息是费马点。

2.一道和折叠相关的立体几何问题

 

通过折叠和中线条件，用面积反过来给出了折叠的角度信息.越过这层障眼法，背后是一道比较基础的题目。

3.一道比较漂亮且典型的立体几何问题。

 

通过侧棱与底面的角度和相邻侧面的二面角分别确定同一个正四棱锥，从而问这两个角度之间的关系。模型对称性很好且方便建系，是一道很漂亮，同时也考察基本功的题目.

4.问0-9的数字排列成的数被396整除的个数。

 

这是一道数论和组合综合的题目，考察被特别的数整除的性质，同时还要对同时满足这些性质的组合进行计数，是一道比较精彩的题目，应该很多同学对这道题的印象都比较深刻。

// 物理分析

 

1.电容器与电路。

 

这个题为竞赛难度，考察电容器与电路的结合，涉及含介质电容器、电流连续性与微观形式欧姆定律等内容，在竞赛的预赛和复赛中都有可能会出现。

2.磁矩

 

磁矩是竞赛里的一个专有概念，是指电流和面积的乘积得到的矢量。去年清华领军也考到了磁矩。

// 化学分析

整体难度很简单，很多都是考察定义问题，竞赛内容很少。

清华、北大的校考结束之后，我们也对部分参加爱培优强基集训营的同学进行了回访，同学们都表示集训营中所讲的内容对于这次笔试的帮助很大，给予了我们很大的认可。希望各位同学在之后的面试中也能够好运~

总的来说，强基考察的知识点比较多，爱培优刷题营中在每个知识点、每一种考察方式都设计了大量的练习，基本涵盖了强基难度水平上的所有类型的题目，而且练习的技巧比较全面，很多题同时考察多个技巧，从回忆的题目看清北强基测试没有那么复杂。

但强基校考试题大部分属于高考超纲题，在高考知识范围内的题也仅在高考选修中出现，对没有选择相关选修的同学来说不太友好。并且清华和北大的笔试不仅超纲题多，题量还非常大，对同学的做题速度要求较高，如果不掌握解题技巧极有可能无法做完题目。后续如果想要报考强基计划的同学，建议尽早规划自己的强基学习，提早系统训练强基。

最后，感谢热心的同学和家长提供的回忆题，同时也感谢爱培优强基计划数学、物理、化学教研组的老师对试题进行分析，其他高校强基试题之后我们也会陆续发布，请大家敬请关注。

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