简单地了解一下进制丨换种方法学习初中数学#6 番外篇

“世界上只有10种人，一种人懂二进制，另一种人不懂”

今天我们来 简单 聊一聊进制

进制通俗地说就是指计数方式，我们平时使用的就是十进制，满十进一位

从1数到9，第十个就要进一位了：10

于是很多人就根深蒂固了一种想法：10就是10

但是，世界上不仅仅只有十进制

比如开头说的10，它不读“十”，它读“二”，或者根据汉语读“两”，他是二进制中的2

二进制就是每逢2就进一位，所以所有二进制数都能用0和1表示，如1010111

下文我们将在一个数的后面加括号来表示这个数的进制，如4（10），就是十进制里的4，100（2），就是二进制里的100

（其实是4）

二进制和十进制之间可以相互转换

通过找规律我们可以发现的：

1（10）＝1（2）

2（10）＝10（2）

4（10）＝100（2）

8（10）＝1000（2）

16（10）＝10000（2）

左边一列对应了十进制里2的各个次方

2^0，2^1，2^2，2^3......

也对应了二进制里每个位中1的含义

接下来我们就用52（10）为例，来教大家十进制转化二进制吧

先将52中2的最大次方数一个个剔出来，变成32+16+4的形式，再转化为2的次方数形式

再将2的次方数一个个排起来，有这个次方就写1，没有就写0，得到的数就是二进制里的了，如52（10），转化后110100（2）

上面的文字看不懂没关系，看图就行，不过B站审核不满200字不给发，凑一点

同理，将二进制转化为十进制，现在二进制每一位上表上对应的2的次方，如1010110（2），转化后为86（10）

二进制常用于计算机，当然也可以解决一些奇特的问题，如汉诺塔问题

圆桌字幕组曾翻过关于用二进制解决这个问题的视频：AV7398130

其实任何进制与十进制之间的转换其实都可以用这种方式，但由于可用来表达的数不止0和1，计算方法略有不同，如三进制

34（10）＝1020（3）

再如

97（10）＝342（5）

我们这节所说的都是正整数进制，这些都只是是冰山一角，况且连小数的进制转换都没说到，更别说什么分数进制、无理数进制了，只当做小科普吧。。。

进制如果去研究研究，还是灰常有趣的

几道小题

1.1100（2）·1101（2）＝？（2）

2.121·132＝16302，猜猜这是几进制

下一篇正式进入代数的世界

由于初中课本是代数几何交叉学习，所以我决定先更代数，再更几何，这样方便学习，最后再补上函数，三大黑恶势力就集齐了