波动方程（6）

最后来观察能量积分方法：

主要解决以下问题：

先给一些概念：

对于方程：

首先我们来证明唯一性：

对于此方程，我们采用能量积分的方法：

将此积分分成两部分：

第一部分：

第二部分：

其中用到分部积分：

再结合初始条件：

唯一性得证。

接着我们来构造能量不等式：

对t求导并估计：

下面如果初始方程有f的存在，同样处理：

最后我们来看解的稳定性：

证明如下：

其中引用公式如下：

波动方程暂时完结撒花。