试讲1：分数的基本性质

分数的基本性质

导入：今天老师给大家讲一个唐僧取经的故事，唐僧四人在取经的路上得到了一

个大西瓜。贪吃的猪八戒想多吃，师傅说分给他 1/2，他嫌少，说分给他 2/4，

它还是嫌少。最后师傅说分给他 4/8，这时猪八戒感觉 4/8 够多了，马上就答应

了，可是孙悟空却在旁边偷偷的笑，你们知道孙悟空为什么笑吗？这其中有蕴含

着怎样的数学知识？这节课就让我们一起走进分数的世界，去探究分数的基本性

质。

请同学们拿出我们事先准备好的圆形卡片，试着通过折一折，涂一涂的方式，快

速的创造出 1/2，2/4 和 4/8，创造完成，并仔细观察，你有哪些发现？先独立

思考，再小组合作。老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正坐姿来示意

老师，开始。

老师看同学们都已经坐端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成

果，老师看 1 组的同学手举的像小树林一样，那就 1#3 同学请你来说。将圆形卡

片对折，平均分成 2 份，其中的 1 份涂上颜色，就是这圆形卡片的 1/2，那 2/4

呢，3#2 同学请你来说。也非常好，是将圆形卡片平均分成了 4 份，其中 2 份涂

上颜色，就是这圆形卡片的 2/4。6#1 同学请你来说，说的非常好，请坐。是将

圆形卡片对折 3 次，将一个圆形卡片平均分成了 8 份，其中的 4 份就是这个圆形

卡片的 4/8。同学们可真棒，这么快就创造出了属于自己的 1/2，2/4 和 4/8。那

我们一起观察一下，这 3 个小圆片的阴影部分之间有什么关系呢？对呀，她的阴

影部分都是一样大，相等的，也就是说 1/2=2/4=4/8。那为什么相等？这其中又

蕴含着怎样的含义？我们一起来研究一下。

我们先从这左向右观察，看一看这几个分数中之间存在着怎样的联系？先独立思

考，在与同桌之间交流讨论开始。老师看同学们都完成了，谁来说一说？请你来

说目光非常敏锐，请坐。从左向右观察 1/2 的分子和分母同时乘二，就得到了第

2 个分数 2/4。代将 2/4 的分子和分母同时乘 2，就变成了第 3 个分数 4/8。对呀，

第一个分数 1/2。分子和分母同时乘 4，就变成了第 3 个分数 4/8。

那根据刚刚的发现你能得到怎样的结论呢？请你来说，多么了不起的发现，同学

们掌声都给这位同学，发现分数的分子和分母同时乘一个数，这个分数大小不变，

同学们，你们都发现了吗？我们再从右向左观察。你又发现了什么？谁来说一说，

手举最快的同学请你来说。你真会活学活用。请坐。4/8 的分子和分母同时除以

2，就得到了第 2 个分数 2/4，再将第 2 个分数的 2/4 的分子和分母同时除以 2，

就得到第 1 个分数。我们直接 4/8 分子和分母同时除以 4 就得了第一个分数 1/2。

那你又能得到怎样的结论呢？请你来说语言及精炼又准确，请坐。分数的分子和

分母同时除以一个相同的数，分数大小不变，那这个数能为零吗？对呀，不能为

0，因为我们的除数不能为 0。所以乘和除的这个相同的数不能为 0，同学们可真

是太棒了，其实这就是我们今天要学的知识，分数的基本性质。在和同桌之间互

相读一读，说一说，开始。这么重要的公式，我们能不能用字母表示一下呢？请

你来说说的非常棒，请坐。B 分之 a 等于 b÷3 分钟，a÷c 就等于 bxc 分之 axc，

这个 c 不能为 0 。刚刚我们是通过借助小圆片分一分折一折探索出了分数的基本性质，那你们能根

据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，来说明分数的基本性质

吗？谁来试一试？请你来说小脑袋可真灵活，请坐。根据分数与除法之间的关系，

我们知道整数除法中商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，

商不变。

而我们分数与除法的关系是被除数÷除数=除数分之被除数。所以也能得到同样

的结论。

同学们，你们都是这样想的吗？那你们能利用分数的基本性质，把一个分数化成

分母不同而大小相同的分数吗？这么多信，请看大屏幕。把 2/3 和 10 / 24 化成

分母是 12，而大小不变的分数。赶紧开始吧。

谁来说一说你是如何计算的？请你来说，思路非常清晰，2/3 化成分母为 12 的，

也就是 3x4 等于 12，分子和分母同时乘四朵，所以二也要乘四，2x4 等于八就等

于 8/ 12。10 / 24 化为 12 为分母的，也就是将 24÷2。分子也要除以 10÷2 等

于 5，所以等于 5/ 12。