暑假乘除法预备课（10次课）
暑假期间，育儿交流群里大家对二年级上册乘除法怎么提前学的呼声最高，有很多学校会要求准二年级小学生在这个暑假熟读背会九九乘法表，然而数学毕竟不是主要靠记忆的学科，没有接触乘除法的意义而直接用乘法口诀做题，就错失了太多可以探索求知的机会。所以我用两三周的时间录制了系统完整的乘除法预备课，带群里的适龄小朋友一起学习，在B站这个平台分享给大家。
本系列课程每一节都有对应的讲义，听课之前先打印，在讲义上边听边记录，效率更高。讲义请留言获取。
下面是课程内容的详细介绍：
暑假乘除法预备课（免费），共10节，已经全部更新完毕。
第一课：乘法引入
从最基础的重复加法开始，先引出乘法是重复加法的简便写法，当加法算式太长写不下的时候，乘法可以来帮忙，解决比如30只青蛙多少条腿这种问题。
认识乘法的各部分名称，把加法改写成乘法，知道乘法表示几个几相加。
第二课：乘法深入——点阵图
点阵图是灵活看待乘法最有效直接的可视化模型，按行看和按列看，可以知道一个乘法算式可以还原成两种加法算式，这也是乘法算式的两种含义。
通过点阵图很容易想明白30个4相加这种繁琐的累加计算，可以换个角度，按4个30相加去算，就容易多了。
第三课：乘法的另一个含义——倍数
怎样数青蛙又对又快？眼睛是嘴巴的加倍，腿又是眼睛的加倍。
加倍就是2倍，从2倍数引出更一般的倍数。并且在重复加法的基础上引入倍数，和前两节课联系紧密。
倍数应用的一道实际问题——做蛋糕：做不同数量的蛋糕，所有材料都需要扩大或者缩小相同的倍数。
第四课：一直加倍的魔力——《奇妙的种子》详细解读
先通过加倍算体会基数不同，数的增长速度就不同；
然后用很长的课时共读安野光雅的绘本《奇妙的种子》，把绘本的文字语言转化成数学的表格统计语言，感受这种语言的简洁与高效。填表的过程中有大量的应用题分析和计算，参照绘本插图验证结果，复习了乘法。
最重要的体会是如果基数每次回到1，那么重复多少年都没有变化；但凡基数从1变成2，再去加倍结果就很可观，所以男人意识到问题的后几年，日子发生了翻天覆地的变化。
第五课：五个五个数和十个十个数
直到本节课前，前面算乘法一直是用累计加的方法计算，重在体会乘法的含义。
这节课才开始为用乘法计算打基础，计算最基础的是数数，数数最基础的是五个五个数和十个十个数。把五个五个数和五的乘法口诀相对应，从5的口诀开始突破，基本没有难度，但却很高效，和下节课分割矩形算乘法承接紧密。
了解5的倍数和10的倍数的特征，知道一个整十数包含几个十、几个五，会算一个数乘10.
第六课：不背口诀也能算乘法——分割矩形算乘法
这节课非常重要，引入了乘法在点阵图基础上发展出的更一般的矩形模型：矩形的长和宽是两个乘数，矩形的面积是乘法的运算结果——乘积。这里不是面积公式，而是建立在长度单位与面积单位基础上的数量关系。
通过数网格数来得到乘积，而网格数量的数法可以多种多样，把大矩形切割成更好数也更好算的长为5或10的小矩形，是切割矩形算乘法的基本思路。
这节课的内容有着承上启下的重要作用，后面乘除法的计算没有直接用公式，都是进一步运用分割矩形，在口诀生疏阶段完成乘除法计算，顺便记忆口诀。这部分内容对后续大数乘除法、乘除法性质的学习也影响颇深。
至此，乘法三个方面的含义已经讲完。
第七课：除法——把乘法倒过来看
加减法互为逆运算，乘除法也互为逆运算，从一图四式能很好地认识到这种关系。
详细讲解除法的基本含义：
把总数进行分配，有两种分配方式，都是平均分：
1. 事先知道分给多少人——尝试着分的思路
2. 事先知道每人分得多少个——连续减的思路
第八课：分一分，算除法
首先按上节课除法的两种思路计算除法，基本没有用到口诀。
然后继续深入，探讨了有余数的实际问题。尝试分能够知道每次分配的数额越大，分配速度就越快，越能少分几轮，但要注意每次分配的总数不能大于剩余的数量。
通过一道人民币分配的题，复习了钱币的兑换，也进一步探讨如果引进分数和小数，可以解决有剩余的问题。
第九课：从倍的角度以及矩形的角度来看除法
倍的角度：谁是谁的几倍？谁大谁小？已知什么求什么？
矩形的角度：还是之前的网格图，已知什么求什么？
矩形角度来直观认识带余除法：
第十课：活动操作课——乘法表、百数表、倍数连点画图、大数乘除法
本节课涉及到的表格和游戏可以提前打印，贯穿到整个系列课程的学习中，会算一道乘法，就把对应的乘法表补充起来，学一个数的倍数，就在百数表中涂色找规律，在对应的倍数连点图中画一画，更加熟悉累加和倍数的联系。
最后一部分是大数乘除法，是这个系列课程学完对小朋友实际能力最有效的考察。
本系列课程的分节详细介绍已完成，其他补充见下篇。
~ 未完待续 ~
