S15G5 魔鬼叉错觉

这个 Blivet 错觉是从上方看，像是三根柱子，但从下方看就只有两根。是哪里出错了呢？这任务其实是平面上绘制柱体的练习。但再动一下手脚，就可产生这错觉。想在平面绘制立体图形最重要的就是平行线的概念。这节将通过 GGB 的向量，来绘制出这些看似立体的平面图形，探究其错觉的奥秘。

平面模拟空间柱子

说明：构造点A、U、V，再构造向量u、v，实现点的平移，达成用平面模拟空间柱子的效果.

操作：

A=(0,0)，U=(0,1)，V=(1,0)

u=U，v=V

h=8

H=A+h*u，H1=H+v，T1=H1-u，T2=T1+v

利用多边形构造四边形T1T2H1H

F1=A+v-u，F5=A+5v-u

连接线段HA、AF1、F1T1、F1F5

A2=A+2v

A4=A+4v

T4=T2+2v，T5=T4+v，H3=H1+2v，H4=H3+v

利用多边形构造四边形T4T5H4H3，连接相关线段

B3=A4-v+u，B2=B3-v，连接相关线段

双柱与三柱的切换

说明：构造滑动条t实现三柱以及双柱的切换.

操作：

H2=T2+u

H5=T5+u

连接H1T1、H2T2、H4T4、H5T5

利用半圆构造HH1、H1H、H2H3、H3H2、H4H5、H5H4

构造滑动条t，2≤t≤3，分别设置圆圈以及方形等相关属性.

相关资料

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/k6cwysms
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV12G4y1z7R7
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5J6XVRAL0b77Ce67UG3u-w5