2023年舟山中学强基计划特色招生学科综合素质测试·数学选讲

【Part 1:前言】 自主招生考试难度相当于竞赛，试题卷在考试结束后就回收了，因此原卷原题肯定是无处获取了. 下面的试题包括:第9题(选择题倒数第2题)，第17题(填空题倒数第2题)，第18题(填空题压轴)，第19题(解答题几何问)，第21题第3问(全卷压轴，解答题代数压轴) 下面解释部分试题未选的原因:第10题(选择题压轴)题干太长记不下来且此题作为反比例函数题难度本身不大，只是计算量较大，因此未选；第20题(解答题代数问)考察方程与韦达定理，在高中充其量也只是基础题，同时方程系数也记不清了，因此未选。 【Part 2:试题】

【Part 3:讲解】 〈第9题〉解答:

微评:本题主要考察四点共圆，垂径定理，相似三角形的判定与性质，相交弦定理和勾股定理.辅助线所需构图技巧不是很强，而对代数能力要求较高.重点在于如何设元表示未知线段及如何处理并运用线段比例关系. 〈第17题〉解答:

微评:本题主要考察垂径定理，相似三角形的判定与性质和勾股定理，整体难度偏低，几乎不需要用到比较高级的构图技巧.重点在于相似三角形的构造. 〈第18题〉解答:

微评:大部分考生而言这题属于“初见杀”一类的题，即使所用的知识点仅有高斯定理，考生仍然会由于经验不足无法解答.核心技巧在于如何缩小并最后确定“凑数”的范围. 〈第19题〉解答:

微评:作为竞赛几何大题，这玩意真心不难，甚至可以说偏简单了，有一种中考数学的美.原题有两个小问，这里直接思考第二问只会带来少数构造图形上的障碍，对解题难度影响不大. 〈第21题第3问〉解答:

微评:由于原题题影中提及了基本不等式，直接导致该题难度降低了一大截很难……只需注意到x-2的整体，解答此题难度还是不大的. 【Part 4:总评】 相对于科学卷而言，数学的难度实在有失水准.未选讲的其它题目基本上依靠函数作图就能全部分析出答案.试题考察的内容以函数为主，但考察角度过于单一，且作为竞赛题整体难度过低，因此个人感觉这套试卷想让考生分数拉开距离的话还是很难的. 本次试题讲解到这里就结束了，感谢阅读！希望这些内容能对你有所帮助！