这题，让95%的学生翻车了……

令

事实上f(x,y,z)可以看做是三个向量（虚数）的模的和，对应的三个向量（虚数）分别为

（或

，其中i为虚数单位）。

根据绝对值不等式，要使f(x,y,z)取得最小，就必须满足

平行（或m,n,p两两之间对应的实部、虚部成比例）→

联立3x+4y+5z=12得到x=y=z=1→