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拉普拉斯估阶方法原理和应用(斯特林公式证明)

2023-10-16 20:06 作者:独眼的安提柯  | 我要投稿

拉普拉斯估阶引理和两个例题

使用前提条件和通式的推导

证明斯特林公式(技巧性强) 1.x=ny换元变形为e^(nh(x))形式 2.驻点(极值点)和端点不重合时候已驻点为分界线 划分为两个积分 然后各自否满足条件再各自用拉普拉斯估值

完结 拉普拉斯估阶方法核心就是泰勒展开 舍去非极值点处趋向于0的函数值(因为他们对积分值结果影响微乎其微是超高阶无穷小) 然后利用高斯积分的结论(用二重积分容易证明)

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