鸡兔同笼问题：鸡兔共36只，鸡腿比兔腿多36只，鸡兔各几只？

       上周娃认了个干姐，干姐现在上小学四年级呢，比娃高二个年级。上周五娃和我说认了干姐的时候我给了娃五块钱，告诉娃可以买点零食和干姐分享，还问了一下娃知不知道干姐的学习成绩如何，娃说学习不是很好，做作业经常有题不会做。我让娃和她干姐说了一下，如果有题不会可以问我。

       昨天下班去接娃的时候，娃和干姐正在写作业，娃看到我来了，就拉着干姐过来让我给讲一道题，就是题目上这个鸡兔问题：鸡兔共36只，鸡腿比兔腿多36只，鸡兔各几只？

我感觉这个题挺有代表性的，特意在这里分享一下。我是这么给娃干姐讲的：

我：几只鸡有36条腿呢？

娃干姐：18只鸡。

我：一只鸡和一只兔子的腿数量有什么关系呢？

娃干姐：一只兔子的腿是一只鸡的腿的二倍。

我：那如果鸡兔的腿一样的多的话，鸡和兔的数量有什么关系呢？

娃干姐：（想了一会）一只兔子腿是鸡的二倍，如果腿一样多，那么鸡的只数是兔子的二倍。

我：那你再看看这个题。

娃干姐：（看了一小会）我明白了 。

然后写了算式：（36-36÷2）÷（2+1）=6（只），36-6=30（只）

娃干姐：兔子有6只，鸡有30只。

我：厉害！

       不得不说，娃干姐挺聪明的。用36-36÷2=18，总数减去多余的18只鸡，剩下的鸡兔腿数相等，而鸡兔之比是2：1，所以18÷（2+1）即是兔的数量。

        下面是我又和娃干姐讲的：

         那么如果把题目中的36改成a呢：鸡兔共a只，鸡腿比兔腿多a只，鸡兔各几只呢？

         改成a思路不变，列式为：（a-a/2）/(2+1)=a/6

         如果只数和鸡比兔多的腿数一样，答案就是：只数÷6。

         娃干姐好像顿悟一样，特别开心。其实后面讲的这个对以后做题没多大用，但是对小学生来说可能这像一个公式一样，尤其是参与了推导的过程，对思维发展是很有帮助的。

        在辅导的娃的时候也很有体会，小孩子们对规律性的东西都很有兴趣，比如九宫格、数列，填数使行列各数的和相等，每次和娃一起“发现”一个规律的时候娃都很开心。娃自己做类似的题的时候也会用我们一起发现的技巧。每一个知识点都是数学中的一个工具，解题的时候工具用得熟了，题自然也就简单了。而数学是物理的工具，从小培养孩子的“工具”意识，和娃一起总结工具的用法，应该是有好处的吧。