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Fortran:复数类型

2023-07-20 12:19 作者:阳既望  | 我要投稿

Fortran是一种支持复数类型的编程语言,复数类型用两个浮点数来表示实部和虚部。复数类型也可以分为单精度和双精度,通过kind值来指定。


  • 复数类型的声明和赋值方法与实数类型类似,但需要用一对圆括号括起来的两个实数来表示实部和虚部,用逗号分隔。例如:a = (1.5,1.0) 表示 a = 1.5 + 1.0i

  • 复数类型也可以分为单精度和双精度,通过kind值来指定。例如:complex (kind=8) a 表示双精度复数类型。

  • 复数之间可以进行加减乘除等运算,但需要注意运算结果的类型和精度。例如:a = (1.0,1.0) 和 b = (2.0,-1.0) 都是单精度复数,但 a * b 的结果是双精度复数。

  • 复数还可以使用一些内置的函数,如realaimagconjgabssqrt等,分别用于提取实部,虚部,共轭,绝对值,平方根等。在使用这些函数时,需要注意参数和返回值的类型和精度是否匹配。例如:real(a) 返回的是单精度实数,而 sqrt(a) 返回的是双精度复数。

  • 复数还可以进行矢量运算,如点积和叉积等。在进行矢量运算时,需要注意矢量的维度和元素类型是否一致。例如:如果 v1 和 v2 都是三维复数矢量,那么 dot_product(v1,v2) 返回的是一个复数标量,而 vec_productcc(v1,v2) 返回的是一个三维复数矢量。

值得注意的是:

  • 复数的运算方法是指在进行复数之间的加减乘除等运算时,应该如何计算实部和虚部。一般来说,复数之间的运算方法遵循以下公式:

    • (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i 复数相加

    • (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i 复数相减

    • (a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i 复数相乘

    • (a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) / (c^2 + d^2)] + [(bc - ad) / (c^2 + d^2)]i 复数相除

  • 复数的运算顺序是指在进行复数之间的混合运算时,应该按照什么样的优先级和顺序进行计算。一般来说,复数之间的运算顺序遵循以下原则:

    • 先乘除后加减,即乘除法的优先级高于加减法。

    • 先括号内后括号外,即括号内的运算优先于括号外的运算。

    • 同级运算从左到右依次进行,即同一优先级的运算按照从左到右的顺序执行。

  • 复数的运算结果的类型和精度是指在进行复数之间的运算后,得到的结果是什么样的类型和精度。一般来说,复数之间的运算结果遵循以下规则:

    • 如果两个复数都是单精度类型,那么它们的加减法结果也是单精度类型,但它们的乘除法结果可能是双精度类型,因为乘除法可能导致有效位数增加。

    • 如果两个复数都是双精度类型,那么它们的加减乘除法结果也都是双精度类型。

    • 如果两个复数一个是单精度类型,一个是双精度类型,那么它们的加减乘除法结果都是双精度类型,因为双精度类型可以包含单精度类型。

  • 在进行复数之间的运算时,应尽量使用相同类型和精度的复数,以避免精度损失或溢出。如果需要使用不同类型和精度的复数进行运算,可以使用转换函数如realdble来将单精度复数转换为双精度复数,或者使用cmplx函数来将实数或整数转换为复数。


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