一分钟看懂薛定谔方程

薛定谔方程成功以波动形式描述了电子的跃迁行为。与麦克斯韦的电磁场理论一样，薛定谔方程将电子视为连续的波，而电子围绕原子核的量子跃迁就可以简单视为电子波不同的震荡频率。根本没有什么电子在原子核周围不同能量级别的轨道上跃迁，只是电子波自己震荡频率在改变。

但普朗克已经告诉我们，波的能量（频率）有最小单位，所以薛定谔连续的电子波也能表现出不连续的量子化能量跃迁。实际薛定谔方程打破了“原子壁垒”，将原子内部统一到了麦克斯韦的电磁学理论框架内。

人类最初从光子身上观察到基本粒子的波粒二象性现象。光到底是粒子还是波困扰了物理学家一个多世纪。托马斯杨的双缝实验证明光毫无疑问是波，但普朗克开创的量子力学和爱因斯坦的光电效应解释又表明光是不折不扣的粒子。最后美国物理学家密立根站出来，第一个正式提出光即是波又是粒子的波粒二象性理论，并于公元1916年从麦克斯韦电磁波理论的波函数方程出发推导出了爱因斯坦在光电效应解释中给出的粒子方程式。接着法国天才物理学家路易·德布罗意给出了德布罗意公式，将波粒二象性从光子推广到所有亚原子尺度的基本粒子。德布罗意受到狭义相对论的启发，认为既然质量和能量是一枚硬币的两面，能量与波的频率相关，那么有质量的物体也应该有波的一面。

德布罗意公式公布于公元1924年，比海森堡的矩阵还早一年。薛定谔正是受到德布罗意公式的启发，在公元1926年推导出了著名的薛定谔方程。