中国古天文和游标卡尺有什么关联？
很久未更新了，在进入这个话题之前，笔者请大家先和我一起复习一下个人发表文章中的一些概念和算法。这里不得不提的一个核心概念叫“复合周期”，取再次相合的时间间隔之意（周期），中国古代术数或用“合”或用“相会”表示，比如甲运动的周期为T1，乙运动周期为T2（假定 T2>T1 ），则两个周期再次重合（相逢）的周期为T，计算过程类似于操场跑步同时起跑线出发，再次相遇时快跑者比慢跑者多跑一圈，可以表示为：
计算公式：
或者另一个形式：
计算结果：
从计算结果来说，我们也可以很感性的理解为，乙每圈比甲多出（T2-T1）的时长，当多圈下来累计多出T1时长时，乙即比甲少跑一圈，其中乙累计完成圈数为T1/(T2-T1)，总时长即为T1/(T2-T1)*T2，这即是甲乙的复合周期。
复杂情况暂时不详说，比如两者相会时的状态和位置并不相同，不是真正的位置状态复合（以后文章中会逐渐分析其更大的复合周期）。
复合周期的概念或算法用处甚多，以下随便说几个例子：
（1）朔望月周期：其实际是地球绕太阳一圈（恒星年365.25636天）和月球绕地球一圈（恒星月27.32166天）的复合周期，朔望月周期为29.53059天≈365.25636*27.32166/(365.25636*27.32166)天，即是我们看到的月圆月缺的周期。而实际上恒星月周期和朔望月周期都是我们古人很早就测算出来，那么可以返过来计算恒星年的时长。
（2）农历闰年：农历是阴历和阳历的合历，3年一闰，19年7闰，这是中国古人一直在玩的天文学知识，其本质就是计算阳历太阳的回归年365.2422天与朔望月周期29.53059天的位置状态复合的大周期（古代中国测量回归年可能在8600年前就已经精确到365.25天，参考神都俗人《一年365.25天测于何时？中国天文历法领先欧洲8600年》）
（3）“大衍之数五十，其用四十有九”：以往文章中有解说，其本质也是一种阴阳合历，与后行的农历相似，不过农历每年的天数差异太大，时长可能相差一个月，因此其不是取朔望月周期进行计算复合周期，而是取朔望月的四分之一（以晦月、上弦月、满月、下弦月4种月相区分，简记为一周，一年合计平年49周，闰年50周）进行复合计算，得到每年天数与阳历不超过4天的阴阳合历。
（4）近点月-交点月复合周期：往期文章《如何从月球运动规律中破解六气与十二地支的原理？》，为5.9976年小周期与11.9952年大周期，可能是中医“六气”6年周期和“地支”12年周期的一种来源，与整年只相差1.736天，并且文中推测的“地支”其与天文误差不超过一年情况下，起始时间可能在唐朝或者再往前推数千年。
（5）近点月与朔望月的复合周期：往期文章《除了12年周期外，月亮还有哪些影响我们的重要周期？》中提到的复合周期，表示月球近地点是的天文大潮叠加朔月天文大潮的周期，约为413.32天，大致为14个朔望月，如果考虑望月（满月）时的天文大潮，使得日月对地球产生最大的潮汐作用，则周期约为7个朔望月，这也是地震、火山高发的一种周期（与日月对地球的作用力有关）。
更多复合周期请看本账号往期文章，传统文化中多有利用这种复合周期制定阴阳历法、星辰历、预测自然灾难、预测疾病、预测个人甚至国家运气的例子，有兴趣者可以将我往期文章中的内容进行拓展。话归正题，我们要讲游标卡尺与我们天文复合周期的关系，先讲游标卡尺的原理：
我们主要看主尺和游标，主尺最小单位1mm，游标实际每小刻度间隔长度0.98mm（古代能不能做出这种精度，具体可以参考N等分线段的方法），参看游标卡尺全图，其主尺有游标的设置即是按照复合周期设置，其两种最小刻度重合处即在49mm，是1mm与0.98mm的复合周期。如果按照图-游标卡尺主尺和游标中所示，在度量事物尺寸时主尺和游标的0度线不重合，其小于主尺最小刻度的数据如何读取？按照复合周期公式计算结果的感性理解即可：
游标自刻度重合处（读数为4.6）每一小格比主尺小格落后0.02mm，则至游标0刻度处落后了0.46mm，即得到测量物体数据中小于1mm的读数为0.46mm。有兴趣的同道可以按照计算公式去理解（注意设T2=1mm，以及公式最后的1不能再取为1）。
或许你早已听到有传言，很可能游标卡尺也是中国古代发明的。个人仅从天文角度论证，游标卡尺的原理，中国早在极其久远的古天文中就开始大规模、频繁使用了（中国文化科技很多东西都来自于天文，比如历法、术数、几何、规矩日晷、中医五运六气、风水、自然灾害预测、算命），中国古人是否真会对这种几千年的原理积累都无动于衷？别人却可以灵感爆发，人才爆发，然后科技爆发？（据1973年出版的《英国百科全书》记载，游标卡尺是法国数学家维尼尔·皮尔在1631年发明），类似的事情还有很多，且等待珍重、重视、重发现和重塑我们对我们古人的智慧和科技水平的认知。
