比较简单的问题：关于二次函数的求导（初中生看得懂））

引入一个比较简单的问题

在二次函数中，函数f’（x）有什么性质？ 这里以f（x）=x²举例，不难发现当x=1时，切线的斜率k=2，当x=2时，斜率k=4，k是否是均匀变化的？ 这里给一些不知道导数的人简单的概念： 导数是函数在某一点处的变化率，也可以理解为该函数在该点处的切线斜率。 简单理解成图中过A点与曲线相切的直线斜率。 现在来解决问题，下面直接给出一个大部分人可以接受的通俗易懂过程。

所以，k=2am，很简洁的一个式子带入a=1时，m取1和2时，k确实是2和4。所以斜率是均匀变化的。 现在不妨换一种方式来思考这个问题，这里用到物理运动学中一个比较简单的公式。 a（加速度）=v末-v初/t，x（位移）=vt， 没学过的可以简单吧x理解成路程。 我们将f（x）=x²直接看为x=t²来表示一个小球在水平面上沿着一个方向直线运动位移的大小关于时间的函数图像。将上面的公式变式就有：

这里可能大家还没发现①和抛物线一些相似之处，下面直接放图。

①代入就可以发现，在上述x=t²中，加速度a=+2m/s²，所以，在切线中，斜率便是小球的瞬时速度的大小，那么已知t，就有x=0+at=2t，是不是与用数学方式推导出来是一样的。斜率确实是均匀变化的，小球也是匀变速直线运动。