又消失了很久，真是抱歉捏。最近一直忙于课内进度和趁放开了到处吃吃喝喝，酒评也写了万把字了，一直懒得传上来，真是不好意思。会有的，面包会有的，专栏也会更的（确信

跨时期选择

1、 跨时期选择（intertemporal choices）：多时期的消费选择。

2、 先考虑点简单的两期模型，预算约束如下：

【终值（future value）表示】

【现值（present value）表示】

其中表示第i期的消费，表示第i期的收入，我们进一步定义，如果，我们称该消费者为储蓄者（saver），反之为借贷者（borrower）。

3、  波洛尼厄斯点（Polonius point）：即时，消费者既不是借款者（borrower ）也不是贷款者（lender）的情形

4、两种预算约束线：

5、 斯勒茨基方程分析：

6、 如果考虑通货膨胀，则有：

       我们定义实际利率（real interest rate）ρ：，即

       类似地，我们称美元利率r为名义利率（nominal rate of interest）

7、 如果认为，消费者在能够按不变价格自由买卖商品的情况下总是偏好更高价值的禀赋，那这就意味着消费者希望有一个更高价值的“初始值”，进而，在跨期选择时，如果消费者能够按固定利率（利率一定程度上衡量了两期消费间的相对价格）进行借贷，那么消费者总是偏好具有较高现值的收入模式。（并且，具有较高现值的禀赋也总是具有较高的终值）

8、 现值是将支付流（stream of payments）折算成今天的美元的唯一正确的方法。

9、 可以使用净现值（net present value，NPV）来评估投资的效用，即将各期的净现金流（net cash flow）折算为现值。一项投资值得进行的充要条件是它的净现值为正值。

10、证券（securities）：承诺做出某种形式的支付安排

11、债券（bonds）：一种具体的证券，表示一种借款方式——借款人在每个时期支付固定数量的货币（息票，coupon），直到第T期为止（到期日，maturity date），并在到期日，借款人向债券的持有者一次性付清面值F（face value）。即债券收入流的形式为

12、统一公债/终身年金（consols or perpetuities）：永久支付利息的公债，其现值为

13、税后利率（after-tax interest rate）：

14、 从机会成本（opportunity cost）的角度看，利率度量了资金的机会成本——货币用于其他用途时所放弃的“利息价值”。

资产市场

1、 资产（assets）：可以长期提供服务流（flow of services）或货币流（flow of money）的商品，我们把提供货币流的资产称作金融资产（financial assets）

2、 如果资产所提供的将来服务流不存在不确定性（完全确定），那么所有的资产就一定具有相同的报酬率（rate of return）。假定资产的现行价格为，远期价格为，那么，1单位货币能购买的该资产为

       其远期值（future value）则为：

       另外，我们假设存款利率为r，由相同的报酬率可知，存在如下关系：

       否则，消费者将存在套利机会，这种报酬确定的套利就被称作无风险套利（riskless arbitrage），或者简称为套利（arbitrage）。

3、 由2、可以得到一种均衡的表述，即无套利条件（no arbitrage condition）：均衡中不存在套利机会

4、 无套利条件的另一个表述：资产的现行价格必定等于它的现值：

5、 我们也要考虑流动性（liquid）、风险回报比、税收性质等不同方面对资产之间差异的影响，比如在考虑税收后，我们就需要把无套利条件修正为“税后报酬一致”。

6、 增值（appreciation）：资产价值的增加

7、 两种资产报酬：

①股息或利息（dividend or interest）：周期性支付报酬

②资本利得（capital gains）：出售资产与购入资产的差价所得。

8、 可以通过经济基本面来一定程度上预测泡沫：比如观察住房价格中位数与房屋年租金、收入中位数的比率与历史统计数据均值来解释房屋购买者的预期是否存在泡沫。

9、 利率升高将诱导人们增加储蓄，减少现在的消费，从而使供求平衡，例如：如果更多的人想要在明天出售商品（明天供给＞需求），导致价格下降，而价格可以表示为，即利率需要升高，这就诱导消费者在第二天进行消费，也即提高了第二天的需求，从而使供求平衡。

10、砍伐森林的最佳时机出现在利率等于森林增长率时，隐含条件是连续复利（continuous compounding），假设在T时刻砍伐树木的现值满足：

不确定性

1、 或有消费（contingent consumption）：在由随机过程决定的不同结果（即不同自然状态（states of nature）下进行的不同消费，例如考虑在明天气温多少度的时候（气温是不确定的，表示随机过程决定的不同自然状态）是否要购买甜筒（表示消费束中是否包含甜筒，也即是否为不同消费）。

2、 对不同自然状态下的消费的偏好取决于消费者对不同自然状态发生的可能性的看法，比如一个人现在是否愿意买一把伞很可能跟他认为5分钟后是否会下雨有关。

3、或有消费下的预算约束线：初始禀赋点为好状况下的资产与坏状态下的资产组合：，假设消费者购买了价值为K的保险，并为此支付了，那么这就相当于他放弃了好状况下的消费，换取了坏状况下的消费。

4、 保险市场分为零售市场（retail）和批发市场（wholesale），前者直接与最终消费者交易，后者则与“中间商”交易，所以后者又被称为再保险市场（reinsurance market）

5、 期望效用函数（expected utility function）【von Neumann-Morgenstern utility function】：

       显然，期望效用函数具有这么一种性质：两种商品之间的边际替代率与第三种商品无关。

6、 正仿射变换（positive affine transformation）：，则为一正仿射变换、

7、 独立性假设（independence assumption）：人们计划在一种自然状态下做出的选择，应当独立于他们在另一种自然状态下的选择。这与概率统计中的独立是完全不同的，因为实际上独立性假设要求了事件的互斥，只要事件概率不为0，那这就违背了概统中的“独立”。

8、三种效用函数：

①风险厌恶（risk averse）：凹效用函数

②风险偏好（risk lover）：凸效用函数

③风险中性（risk neutral）：线性效用函数

9、 考虑一个风险投资问题：假设一个消费者对一种风险资产投资了x，在好结果出现时报酬率为，坏结果出现时报酬率为，消费者原本拥有w，自然地，好结果与坏结果为对立事件，我们规定好结果出现的概率是，那么有期望效用函数如下：

       若消费者为风险厌恶者，则其效用函数为凹函数，即。进而我们有如下分析结果：

       更进一步地，如果对风险资产投资征税，期望效用函数的一阶导函数变为：

       我们假定不征税时的最佳投资量为，征税时的最佳投资量为，容易证明：

       只需要将该表达式代入期望效用函数的一阶导函数即可。这个结论意味着征税实际上鼓励了对风险资产的投资，这是因为税收平滑了收益，降低了投资者的风险：降低预期报酬，减少预期亏损。这导致消费者可以通过扩大投资来获得与以往相同的收入模式，从而完全抵消掉税收效应。

风险资产

1、 均值-方差效用（mean-variance utility）：

2、 考虑一个无风险资产与风险资产的投资组合（portfolio）：

令为无风险资产的固定报酬率，为风险资产在状态s下的报酬率，为产生自然状态s的概率，表示风险资产的期望报酬。同时，假设消费者将资产中的x部分投资到风险资产上，剩余部分投资到无风险资产上，则该投资组合的期望报酬就可以表示为：

       考虑资产组合的风险：

       以组合回报的标准差（衡量风险）为横坐标，组合平均回报率为纵坐标，绘图如下：

对于风险厌恶者来说，显然风险是厌恶品（bads），进而会有一条具有正斜率的无差异曲线。

3、 上图中，切点的斜率又被称作风险价格（price of risk）：

4、 股票β值：某支股票相对于整个股票市场的风险，可以粗略表示为：

5、 交易对象风险（counterparty risk）：发放贷款的一方无法收回贷款的风险（坏账风险）

6、 金融传染/系统风险（financial contagion/ systemic risk）：A因经营不善无法偿还B的贷款，B因A无法偿还贷款，导致其无法偿还C的贷款，而C又因B无法偿还贷款，进而无法偿还A的贷款，导致A的情况陷入恶性循环。

7、  风险调整（risk adjustment）：

在风险调整的基础上，无套利条件可以写为：

       同时，我们也可以由无风险资产的回报率来规定无套利条件：

       因为为0。右端的等价方程反映了，为承担一个风险资产所带来的风险所要求得到的额外报酬。所以右侧这个方程又被叫做资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM），即任何资产的期望报酬应该等于无风险报酬加上风险溢价（risk premium），如图：

8、 风险价值（value at risk，VaR）：一个投资组合在指定日期的损失高于某一设定值的概率。