不看后悔！一口气搞定泰勒公式的本质及展开原则！

一、泰勒公式的本质

近似之和：如π

π=3+0.1+0.04+0.001+0.0005+......

Xo:近似出发点

Xo选取到0这个点时

（3阶）

等价无穷小其实就是低阶的泰勒公式

本质--降阶

二、泰勒公式使用原则

2、上下同阶

*消掉低阶量

*忽略高阶量

*全部同阶量

三、例题

1、例1

黄字部分为乘除，使用等价无穷小

只需要全部的三阶量即可（上下同阶）

2、例2---0/0型

经典错误、标准零分

--遗漏了二阶量

正确解法

蓝色低阶量消去，黄色为同阶量，忽略高阶量

3、例3

X^0* X^3

X^1 * X^2

sinx展到三阶，指数e^x展到二阶

4、例4

前后不能被抵消的最低次幂

*解决：一个一个展开，一个一个消，不能消就立马停下

5、例五---比一般考研题目难

lin(1+sin^2x)的化简

前部分展开到三阶

后部分展开到一阶

第二部分，根号下2-cosx的化简

1-cosx展到二阶

回代

课程回顾

1、泰勒公式的本质是近似

2、等价无穷小用泰勒，加减用泰勒，泰勒保证上下同阶

例2、上下同阶中要找到全部的同阶量，不要漏项

例3、作为乘积到底要展到几阶，要展到恰到好处

例4、前后不能抵消的最低次幂

例5、集大成者